"متوالیہ (ریاضی)" کے نسخوں کے درمیان فرق
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
مکوئی خلاصۂ ترمیم نہیں |
کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں |
||
سطر 1:
{{اصطلاح برابر|
سلسلہ <br> متوالیہ <br> مرتب <br> رجعت|
series <br> sequence <br> ordered <br> recurrent
}}
اعداد کی مرتب فہرست کو ''متوالیہ'' کہتے ہیں۔ یا پھر یوں کہیں کہ متوالیہ ایک [[دالہ]] ہوتا ہے جس کا [[ساحہ]] [[قدرتی عدد]] ہوتے ہیں۔ متوالیہ کو مختلف طریقوں سے لکھا جا سکتا ہے:
سطر 19:
جہاں ''a'' پہلا رکن ہے، اور ''r'' مشترکہ تناسب۔ اس متوالیہ کے ''n'' ویں رکن <math>v_n</math> کو یوں لکھیں گے
:<math>v_n = ar^{(n-1)} \,,\,\, n \in \mathbb{N}</math>
===رَجعت کلیہ ===
اگر متوالیہ کا رکن اپنے پچھلے رکن کے دالہ کے طور پر نکالا جا سکے، تو اس کلیہ کو رجعت کلیہ کہتے ہیں۔ مثلاً حسابی متوالیہ کا <math>\ n+1</math> واں رکن <math>v_{n+1}</math>، اس متوالیہ کے ''n'' ویں رکن <math>v_n</math> سے اس رجعت کلیہ
:<math>v_{n+1} = v_n + d \,,\,\, n \in \mathbb{N}</math>
سے نکالا جا سکتا ہے۔ اس طرح ہندساتی متوالیہ کا رجعت کلیہ یہ
:<math>v_{n+1}=rv_n \,,\,\, n \in \mathbb{N}</math>
ہے۔
{{ریاضی مدد}}
| |||