"سلسلہ (ریاضی)" کے نسخوں کے درمیان فرق
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں |
کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں |
||
سطر 14:
ہے، اور اس متوالیہ کا بمطابق سلسہ <math>S_n </math> ہے۔ اس جمع کے لیے <math>\sum</math> کی تدوین عموماً استعمال ہوتی ہے,
<math>S_n=\sum_{i=1}^{n} v_i</math>
جہاں ''i'' جمع کی index ہے، اور ''i'' کی نچلی حد ''1'' ہے، اور اس کی اوپر حد ''n'' ہے۔ <math>\sum</math> تدوین کے ساتھ جمع کے کچھ خواص بیان کرتے ہیں:
*ساکن عدد ''c'' ہو، اور [[قدرتی عدد|قدرتی اعداد]] ''m'', ''n'' ، جہاں <math>m \le n </math>۔ متوالیہ <math>v_1, v_2, \cdots, v_n, \cdots</math> ہو ۔ پھر
:<math>\sum_{i=m}^{n} c v_i = c \sum_{i=m}^{n} v_i </math>
*متوالیہ <math>u_1, u_2, \cdots, u_n, \cdots</math> اور <math>v_1, v_2, \cdots, v_n, \cdots</math> ہوں، اور [[قدرتی عدد|قدرتی اعداد]] ''m'', ''n'' ، جہاں <math>m \le n </math> ، پھر
:<math>\sum_{i=m}^{n} (v_i + u_i) = \sum_{i=m}^{n} v_i + \sum_{i=m}^{n} u_i </math>
*متوالیہ <math>v_1, v_2, \cdots, v_n, \cdots</math> ہو، اور [[قدرتی عدد|قدرتی اعداد]] ''m'', ''n'', ''p'' ، جہاں <math>m < n < p</math>، پھر
:<math>\sum_{i=m}^{p} v_i = \sum_{i=m}^{n} v_i + \sum_{i=n+1}^{p} v_i </math>
| |||