"لونی کثیر رقمی" کے نسخوں کے درمیان فرق
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں |
کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں |
||
سطر 2:
رنگین <br> سرنامی <br>مشارک <br> ? <br> کنار|
Chromatic <br> labeled <br> associate <br> vertex <br>edge}}
[[Image:Chromatic_polynomial_m4_example.svg|left|frame|تصویر 1: M<sub>4</sub> نقشہ]]
نقشہ (ممالک کے) میں رنگ بھرتے ہوئے دو ہمسایہ اضلاع جن کی سرحد بے اصل نہ ہو (یعنی نقطہ سے زیادہ ہو) پر مختلف رنگ چننے ہوتے ہیں۔ اگر نقشہ ''M'' میں بھرنے کے لیے آپ کے پاس <math>\lambda</math> رنگ ہوں، تو رنگ بھرنے کی راہوں کی تعداد ایک [[کثیر رقمی]] <math>\ P(M,\lambda)</math> سے دی جا سکتی ہے،
:<math>\ P(M,\lambda) = c_0 + c_1 \lambda + c_2 \lambda^2 + \cdots + c_k \lambda^k</math>
سطر 18:
= \lambda^4 - 4 \lambda^3 + 6 \lambda^2 - 3 \lambda
</math>
[[Image:graph_m4_example.svg|left|frame|تصویر 2: M<sub>4</sub> کا مخطط]]
سرنامی نقشہ کے ساتھ ہم سرنامی [[Graph (mathematics|مخطط]] مشارک کر سکتے ہیں، اسطرح کہ نقشہ کے ضلع سے مخطط کے vertex کو مشارک کر دیا جائے، اور اگر دو اضلاع میں مشترکہ سرحد ہو تو مشارکہ vertices کو کنار (لکیر) کے ساتھ جوڑ دیا جائے۔ تصویر 2 میں تصویر 1 کے نقشہ سے مشارک مخطط دکھایا گیا ہے۔ نقشہ میں یوں رنگ بھرنے کہ مشترکہ سرحد والے اضلاع مختلف رنگی ہوں کے حوالے سے ضروری ہے کہ مخطط کیvertices کو یوں رنگا جائے کہ جو دو vertices کنار سے جڑی ہوں وہ مختلف رنگ میں ہوں۔ تصویر 2 میں "ب" اور "ک" vertices چونکہ آپس میں کنار سے جڑی نہیں ہوئی، اس لیے یہ ایک ہی رنگ کی جا سکتی ہیں۔ جس طرح نقشہ کے لیے رنگین کثیر رقمی تعریف کیا گیا ہے، اسی طرح مخطط کے لیے بھی کیا جا سکتا ہے: مخطط کا رنگین کثیر رقمی مخطط کے راس کو رنگ کرنے کی راہیں بتاتا ہے، اس طرح کہ وہ راس جو کنار کے ذریعہ ملی ہوں مختلف رنگ میں ہوں۔▼
اگرچہ [[Plane|مستوی]] میں کسی بھی نقشہ کا مخطط بنایا جا سکتا ہے، مگر ہر مخطط کا مستوی میں نقشہ ہونا ممکن نہیں ہوتا۔
▲سرنامی نقشہ کے ساتھ ہم سرنامی [[Graph (mathematics|مخطط]] مشارک کر سکتے ہیں، اسطرح کہ نقشہ کے ضلع سے مخطط کے vertex کو مشارک کر دیا جائے، اور اگر دو اضلاع میں مشترکہ سرحد ہو تو مشارکہ vertices کو کنار (لکیر) کے ساتھ جوڑ دیا جائے۔ تصویر 2 میں تصویر 1 کے نقشہ سے مشارک مخطط دکھایا گیا ہے۔ نقشہ میں یوں رنگ بھرنے کہ مشترکہ سرحد والے اضلاع مختلف رنگی ہوں کے حوالے سے ضروری ہے کہ مخطط کیvertices کو یوں رنگا جائے کہ جو دو vertices کنار سے جڑی ہوں وہ مختلف رنگ میں ہوں۔ تصویر 2 میں "ب" اور "ک" vertices چونکہ آپس میں کنار سے جڑی نہیں ہوئی، اس لیے یہ ایک ہی رنگ کی جا سکتی ہیں۔
==بیرونی روابط ==
| |||