"مرکب سود" کے نسخوں کے درمیان فرق
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں |
کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں |
||
سطر 39:
:<math> a = \frac{Qr}{1-(1+r)^{-n}} </math>
مثلاً آپ نے دس لاکھ روپے قرضہ لے کر نئ نکور گاڑی خریدی، سالانہ شرحِ سود 6 فیصد، اور ماہانہ مرکب، اور 96 ماہانہ قسطوں میں قابلِ ادا۔ چونکہ ماہانہ شرح سود <math>r=.06/12</math> ہے،''n=96''، ''Q=1000000''، اس لیے ماہانہ قسط 13141 روپے بنتی ہے۔
ماہ ''k'' کی ادائیگی کے بعد بقیہ راس المال کی رقم کو <math>P_k</math> کہو۔ ماہ ''k+1'' پر ادائیگی سے پہلے بقیہ راسالمال کی رقم <math>\ P_k(1+r)</math> ہو گی ، اور
:<math>P_{k+1}=(1+r)P_k-a</math>
اس [[Recurrence relation|رَجعت نسبت]] سے ہمیں حاصل ہوتا ہے
:<math>P_k=\frac{Q((1+r)^n-(1+r)^k)}{(1+r)^n-1}\,,\,\, k=0,1,\cdots,n</math>
اگر ماہ ''k'' کے آخر میں سود کی رقم کو <math>I_k</math> لکھا جائے تو
:<math>I_k=r P_{j-1}</math>
ماہ ''k'' پر قسط ادائیگی کی وہ مقدار جو قرض ہٹانے میں کام آتی ہے وہ <math>a-I_j</math> ہے۔ اوپر کی مثال میں پہلے مہینے پر آپ کی قسط میں سے 5000 روپے سود کے لیے ہیں، اور بقیہ 8141.40 قرضہ اتارنے کے لیے۔ قسط 49 پر سود کی رقم 2797.80 روپے رہ جائے گی۔
| |||