"گروہ (ریاضی)" کے نسخوں کے درمیان فرق
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں |
کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں |
||
سطر 131:
:<math> f \circ g \ne g \circ f </math>
اور تبدل کامل کا گروہ مبدلی نہیں۔
{{اصطلاح برابر|
ذیلی گروہ <br>متناہی|
subgroup <br> finite}}
==ذیلی گروہ==
اگر [[Set|مجموعہ]] ''G'' کے عناصر عالجہ <math>\circ</math> کے لحاظ سے گروہ بنائیں، اور مجموعہ ''G'' کا ذیلی مجموعہ ''H'' ہو، اسطرح کہ ''H'' کے عناصر بھی عالجہ <math>\circ</math> کے لحاظ سے گروہ بنائیں، تو ہم کہیں گے کہ ''H'' ''ذیلی گروہ'' ہے گروہ ''G'' کا۔
غیرخالی ذیلی مجموعہ ''H'' ذیلیگروہ ہو گا اگر نیچے دی شرائط پوری ہوں:
*اگر <math>a \in H</math>، تو <math>a^{-1} \in H</math>
*اگر <math>a \in H</math> اور <math>b \in H</math>، تو <math>a \circ b \in H</math>
=== قضیہ===
اگر ''G'' متناہی گروہ ہو، تو "G'' کا غیرخالی ذیلی مجموعہ ''H'' ذیلیگروہ ہو گا، اگر
:<math>a \in H, b \in H \Rightarrow a \circ b \in H</math>
== اور دیکھو==
| |||