"گروہ (ریاضی)" کے نسخوں کے درمیان فرق
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں |
کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں |
||
سطر 188:
f_j</math>،
یعنی <math>f_k</math> اور <math>f_j</math> کی ترکیب۔
{{اصطلاح برابر|
رُتبہ <br>دَوری|
order <br> cyclic}}
==رُتبہ اور دَوری گروہ==
کسی گروہ میں عناصر کی تعداد کو اس گروہ کا ''رتبہ'' کہا جاتا ہے۔ اگر ''g'' عنصر ہو گروہ ''G'' کا (<math>g \in G</math>)، تو <math>\{g, g^2, g^3, \cdots \}</math>
گروہ ''G'' کا ذیلی گروہ ہو گا۔ اگر ''r'' چھوٹا ترین صحیح عدد ہو جس کے لیے <math>g^r=I</math> (جہاں ''I'' شناخت عنصر ہے) تو یہ ذیلیگروہ <math>\{g^1, g^2, g^3, \cdots, g^r \}</math> ہو گا، اور اس گروہ کو ''g'' سے تولید شدہ ''دوری ذیلیگروہ'' کہا جاتا ہے۔ اس دوری ذیلیگروہ میں عناصر کی تعداد ''r'' ہے، اور اس گروہ کا رتبہ ''r'' ہے۔ چونکہ یہ گروہ عنصر ''g'' سے تولید شدہ ہے، اس لیے ''r'' کو عنصر ''g'' کا رتبہ بھی کہا جاتا ہے۔
== اور دیکھو==
| |||