"قضیہ (منطق)" کے نسخوں کے درمیان فرق

بیان <br> مستلف <br> تسلیفی <br> سچ<br> جھوٹ<br> نفی <br> عالجہ <br> انتطباق <br> انفصال<br> استشنائیاستثنائی<br> یا<br> اور<br> متقض <br> متقضی <br> اُلٹ|

مثلاً p="آج جمعہ کا دن ہے"، q="آج دوکاندکان کھلی ہے"، تو <math>p \land q</math>= آج جمعہ کا دن ہے اور آج دکان کھلی ہے"۔ انتطباق مستلف <math>p \land q</math> جمعہ کے دن اور جب دوکاندکان کھلی ہو سچ ہو گی۔ اگر دن جمعہ کا نہ ہو، یا دکان بند ہو تو انتطباق مستلف جھوٹ ہو گی۔

مثلاً p="آج جمعہ کا دن ہے"، q="آج دوکاندکان کھلی ہے"، تو <math>p \lor q</math>= آج جمعہ کا دن ہے یا آج دکان کھلی ہے"۔ انفصال مستلف <math>p \lor q</math> جمعہ کے دن سچ ہو گی، اور ہفتے کے ہر دن جب دوکاندکان کھلی ہو سچ ہو گی۔ اگر دن جمعہ کا نہ ہو اور دکان بند ہو تو انفصال مستلف جھوٹ ہو گی۔

دو مستلف کے "استشنائیاستثنائی یا" کا سچائی جدول

==استشنائیاستثنائی یا ==

:تعریف:استشنائیاستثنائی یا : چلو ''p'' اور ''q'' دو مستلف ہوں۔ مستلف "p اشتشنائاستثنائی یا q" جسے <math>p \oplus q</math> لکھا جاتا ہے، اس وقت سچ ہو گی جب ''p'' اور ''q'' میں سے صرف ایک سچ ہو، ورنہ جھوٹ ہو گی۔ مرکب مستلف <math>p \oplus q</math> کو مستلف ''p'' اور مستلف ''q'' کا ''استشنائیاستثنائی یا'' کہا جاتا ہے۔ اسے "استشنائیاستثنائی انفصال" بھی کہا جاتا ہے۔

مثلاً p="آج جمعہ کا دن ہے"، q="آج دوکاندکان کھلی ہے"، تو <math>p \oplus q</math>=یا تو آج جمعہ کا دن ہے یا پھر آج دکان کھلی ہے"۔ استشنائیاستثنائی مستلف <math>p \oplus q</math> جمعہ کے دن سچ ہو گی اگر دوکاندکان بند ہو، اور جمعہ کے علاوہ ہر دن جب دوکاندکان کھلی ہو سچ ہو گی۔

مثلاً p="آج جمعہ کا دن ہے"، q="آج دوکاندکان کھلی ہے"، تو <math>p \rightarrow q</math>= آج جمعہ کا دن ہے تو آج دکان کھلی ہے"۔ مقتض مستلف <math>p \rightarrow q</math> جمعہ کے دن جھوٹ ہو گی اگر دوکاندکان بند ہو، ورنہ سچ ہو گی۔ اور جمعہ کے علاوہ بھی ہر دن سچ ہو گی گاہےچاہے دوکاندکان کھلی ہو یا بند۔

ریاضی میں <math>p \rightarrow q</math> کو نیچے دیےدیئے جملوں سے بھی بولا جاتا ہے:

"اگر آج جمعہ کا دن ہے تو آج دکان کھلی ہے" کا اُلٹ "اگر آج دوکاندکان کھلی ہے تو آج جمعہ کا دن ہے" ہو گا۔

== حوالہ جات==