"قضیہ (منطق)" کے نسخوں کے درمیان فرق

حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
مکوئی خلاصۂ ترمیم نہیں
clean up, replaced: دیئے ← دیے using AWB
سطر 61:
:تعریف:انتطباق: چلو ''p'' اور ''q'' دو مستلف ہوں۔ مستلف "p اور q" جسے <math>p \land q</math> لکھا جاتا ہے، اس وقت سچ ہو گی جب دونوں ''p'' اور ''q'' سچ ہوں، ورنہ جھوٹ ہو گی۔ مرکب مستلف <math>p \land q</math> کو مستلف ''p'' اور مستلف ''q'' کا ''انتطباق'' کہا جاتا ہے۔
 
مثلاً p="آج جمعہ کا دن ہے"، q="آج دکان کھلی ہے"، تو <math>p \land q</math>= آج جمعہ کا دن ہے اور آج دکان کھلی ہے"۔ انتطباق مستلف <math>p \land q</math> جمعہ کے دن اور جب دکان کھلی ہو سچ ہو گی۔ اگر دن جمعہ کا نہ ہو، یا دکان بند ہو تو انتطباق مستلف جھوٹ ہو گی۔
 
آسانی کے لیے عام طور پر <math>p \land q</math> کو "''p'' اور ''q''" پڑھا جاتا ہے۔
سطر 94:
:تعریف:انفصال: چلو ''p'' اور ''q'' دو مستلف ہوں۔ مستلف "p یا q" جسے <math>p \lor q</math> لکھا جاتا ہے، اس وقت جھوٹ ہو گی جب دونوں ''p'' اور ''q'' جھوٹ ہوں، ورنہ سچ ہو گی۔ مرکب مستلف <math>p \lor q</math> کو مستلف ''p'' اور مستلف ''q'' کا ''انفصال'' کہا جاتا ہے۔
 
مثلاً p="آج جمعہ کا دن ہے"، q="آج دکان کھلی ہے"، تو <math>p \lor q</math>= آج جمعہ کا دن ہے یا آج دکان کھلی ہے"۔ انفصال مستلف <math>p \lor q</math> جمعہ کے دن سچ ہو گی، اور ہفتے کے ہر دن جب دکان کھلی ہو سچ ہو گی۔ اگر دن جمعہ کا نہ ہو اور دکان بند ہو تو انفصال مستلف جھوٹ ہو گی۔
 
آسانی کے لیے عام طور پر <math>p \lor q</math> کو "''p'' یا ''q''" پڑھا جاتا ہے۔
سطر 127:
:تعریف:استثنائی یا : چلو ''p'' اور ''q'' دو مستلف ہوں۔ مستلف "p استثنائی یا q" جسے <math>p \oplus q</math> لکھا جاتا ہے، اس وقت سچ ہو گی جب ''p'' اور ''q'' میں سے صرف ایک سچ ہو، ورنہ جھوٹ ہو گی۔ مرکب مستلف <math>p \oplus q</math> کو مستلف ''p'' اور مستلف ''q'' کا ''استثنائی یا'' کہا جاتا ہے۔ اسے "استثنائی انفصال" بھی کہا جاتا ہے۔
 
مثلاً p="آج جمعہ کا دن ہے"، q="آج دکان کھلی ہے"، تو <math>p \oplus q</math>=یا تو آج جمعہ کا دن ہے یا پھر آج دکان کھلی ہے"۔ استثنائی مستلف <math>p \oplus q</math> جمعہ کے دن سچ ہو گی اگر دکان بند ہو، اور جمعہ کے علاوہ ہر دن جب دکان کھلی ہو سچ ہو گی۔
 
<table border="1" align="left">
سطر 164:
ان دو مثالوں سے واضح ہوتا ہے کہ ریاضی میں متقضی کی تعریف عام اردو بول چال سے زیادہ جامع معنوں میں استعمال ہوتی ہے۔
 
ریاضی میں <math>p \rightarrow q</math> کو نیچے دیئےدیے جملوں سے بھی بولا جاتا ہے:
<table class="wikitable">
<tr>
سطر 233:
 
==بول چال کا منطقی ترجمہ ==
اردو زبان کے جملوں کو منطقی مستلف میں ترجمہ کیا جا سکتا ہے۔ اس سے حاصل کلام کا بہتر طور پر تجزیہ کیا جا سکتا ہے۔
 
مثال:جملہ: "تم گاڑی چلانے کا اجازہ حاصل کر سکتے ہو بشرط اگر تمہاری عمر سولہ سال سے زیادہ ہے اور تمہاری نظر ٹھیک ہے۔"