"میٹرکس (ریاضی)" کے نسخوں کے درمیان فرق

حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
م bot: removed {{Link GA}}, it is now given by wikidata
clean up, replaced: زریعہ ← ذریعہ using AWB
سطر 136:
 
=== میٹرکس کی طاقت ===
[[مربع میٹرکس]] کی طاقت بھی میٹرکس ضرب کے زریعہذریعہ تعریف ہوتی ہے، مثلاً <math>n \times n </math> مربع میٹرکس ''A'' کے لیے
:<math>A^2 = A A </math>
اس طرح کسی [[مثبت]] [[صحیح عدد]] <math>k>0</math> کے لیے
سطر 190:
* ایک متغیر <math>\ n \times 1 </math> میٹرکس ''X'' ہو، تو <math>\ AX=0 </math> [[اگر بشرط اگر]] <math>\ X=0 </math>
* اس میٹرکس کا [[دترمینان]] صفر نہیں: <math> \ \det(A) \ne 0 </math>
<br />
:* یہاں یہ بیان کرنا ضروری ہے کہ اگر اس میٹرکس کا دترمینان بہت چھوٹا عدد ہو، تو میٹرکس کو الٹانا مشکل ہوتا ہے۔ یہ جاننے کے لیے میٹرکس کا حالتی عدد (condition number) نکالنا مفید رہتا ہے۔
 
سطر 247 ⟵ 246:
<br />
زیادہ دلچسپ صورت اس وقت ہوتی ہے جب میٹرکس مربع ہو، یعنی نکات <math>\mathbb{R}^n</math> سے <math>\mathbb{R}^n</math> میں جا رہے ہوں۔ اب ہم <math>\mathbb{R}^2</math> سے <math>\mathbb{R}^2</math> کی مثال لیتے ہیں، یعنی میٹرکس کی جسامت <math>\ 2 \times 2</math> ہے، اور یہ دو رُخی فضا، مثال کے
طور پر سکرین کی سطح کو ظاہر کرتی ہے۔
 
=== مثال ===
سطر 284 ⟵ 283:
\right]
\left[\begin{matrix}x_0 \\ x_1 \end{matrix}\right]
</math>
 
ملاحظہ ہو۔ پہلی تصویر (نیلا رنگ) میں مربع تانا بانا دکھایا گیا ہے۔ ان نکات کو میٹرکس سے ضرب دے کر دوسری تصویر (سرخ رنگ) میں ترچھے تانا بانا حاصل ہوتا ہے۔ دیکھو کہ ایک مربع بدل جاتا ہے پیرللوگرام (parallelogram) میں ( تصاویر میں کالے ڈبے)۔