"بحر فضا" کے نسخوں کے درمیان فرق

5 بائٹ کا اضافہ ،  5 سال پہلے
clean up, replaced: دالہ ← فنکشن (4) using AWB
(clean up, replaced: دالہ ← فنکشن (4) using AWB)
metric space <br> point <br> function
}}
ایسا مجموعہ کہ جس میں شامل کسی بھی دو عناصر کے درمیان "فاصلہ" کا [[دالہ]] تعریف ہؤا ہو، ''بَحر فضا'' کہلاتا ہے ۔ عناصر کو فضا میں نقطے تصور کیا جاتا ہے، بعینہ اقلیدسی [[ہندسہ]] میں نقطوں کے درمیان فاصلہ بتایا جا سکتا ہے۔ مجموعہ ''S'' کے کوئی بھی دو عناصر ''u'' اور ''v'' کے درمیان فاصلہ دالہفنکشن ‭''d(u,v)''‬ سے دیا جاتا ہے۔ یہ دالہفنکشن اپنے میدان عمل میں ہر دو عناصر (نقطوں) کے ساتھ ایک غیر منفی عدد (دالہفنکشن کا حیطہ) جوڑتی ہے۔ اس دالہفنکشن کی درج ذیل خصوصیات ہونا لازمی ہیں:
==فاصلہ کی خصوصیات ==
اقلیدسی [[ہندسہ]] سے فاصلے کی جن خصوصیات سے پم واقف ہیں، فاصلہ کی تعریف ان پر پورا اترتی ہے۔ یہ خصوصیات یوں ہیں (یہاں <math>\ u</math>، <math>\ v</math> اور <math>\ w</math> مجموعہ ''S'' کے عناصر ہیں) :
#<math>\ d(u,v) \ge 0</math>
#<math>\ d(u,v)=0</math> [[اگر بشرط اگر|اگر بشرطِ اگر ]]<math>u=v</math>
#<math>\ d(u,v) = d(v,u) </math>
#<math>\ d(u,v) \le d(u,w) + d(w,v) </math> &nbsp;&nbsp; تکون نامساوات
 
اس طرح کے "مجموعہ و فاصلہ" جوڑے ‭''(S, d(.,.))''‬ کو بَحر فضا کہتے ہیں۔
 
 
== اور دیکھو ==
* [[اندرونی حاصل ضرب فضا]]
 
{{ریاضی مدد}}
 
{{ریاضی مدد}}
[[زمرہ:ریاضیاتی ساختیں]]
[[زمرہ:بحر ہندسہ]]