"نظریۂ عدد" کے نسخوں کے درمیان فرق

حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
م bot: removed {{Link FA}}, it is now given by wikidata
←‏میدان: clean up, replaced: ابتدائ ← ابتدائی using AWB
سطر 11:
 
== میدان ==
* '''ابتدائیابتدائیی نظریہ عدد''' میں صحیح اعداد مطالعہ کیے جاتے ہیں بغیر دوسرے ریاضیاتی میدانوں کی تکانیک استعمال کرتے ہوئے۔ [[تقسیمی]] (Divisibility) کے سوال، [[Euclidean algorithm|اقلدیسی الخوارزم]] کے استعمال سے [[عاد اعظم]] (Greatest Common Divisor) کا ڈھونڈنا، [[صحیح اعدادی تجزی]] (Integer Factorization) [[اولی اعداد]] میں، [[کامل اعداد]] (Perfect Number) کی تشویش، اور [[مطابقت]] (Modular Arithmetic) یہاں حق رکھتے ہیں۔ اس میدان کی کئی اہم دریافتوں میں شامل ہیں [[Fermat's little theorem|فرمیے کا چھوٹا قضیہ]]، [[Euler's theorem|عائلر قضیہ]]، [[چینی تقسیم باقی مسئلہ اثباتی|چینی تقسیم باقی قضیہ]]، اور [[چکوری متکافیت]] (Quadratic Reciprocity) کا قضیہ۔ [[ضربی دالہ]] (Multiplicative Function) جیسا کہ [[موبیس دالہ]] (Möbius Function) اور [[عائلر φ دالہ]] (Euler's phi Function) کے خاصے، [[صحیح عدد متوالیہ]] (Integer Sequence)، [[عاملیہ]] (Factorial)، اور [[فبوناچی اعداد]] (Fibonacci Numbers) بھی اس علاقے میں آتے ہیں۔
 
* '''[[تحلیلی نظریۂ عدد]]''' (Analytic Number Theory) میں [[حسابان]] (Calculus) اور [[مختلط تحلیل]] (Complex Analysis) کے آلات کو بروئے کار لایا جاتا ہے صحیح عدد بارے سوالات کو اڑنگا لگانے کے لیے۔ [[اولیٰ عدد قضیہ]] (Prime Number Theorem) اور [[رحمان مفروضہ]] (Riemann Hypothesis) اس کی امثال ہیں۔
* '''[[الجبرائی نظریہ عدد]]''' میں عدد کے تصور کو [[الجبرائی اعداد]] (Algebraci Number) تک پھیلا دیا جاتا ہے۔ الجبرائی عدد ایسے عدد ہوتے ہیں جو [[ناطق عدد|ناطق]] (Rational) عددی سر والے کثیر رقمیوں کے [[دالہ کے جذر|جزر]] ہوں۔
 
* '''[[الجبرائی نظریہ عدد]]''' میں عدد کے تصور کو [[الجبرائی اعداد]] (Algebraci Number) تک پھیلا دیا جاتا ہے۔ الجبرائی عدد ایسے عدد ہوتے ہیں جو [[ناطق عدد|ناطق]] (Rational) عددی سر والے کثیر رقمیوں کے [[دالہ کے جذر|جزر]] ہوں۔
 
* '''[[شمارندی نظریہ عدد]]''' (Computational Number Theory) میں نظریہ عدد سے متعلقہ [[الخوارزم|الخوارام]] کا مطالعہ کیا جاتا ہے۔ [[prime testing|اولی اختباری]] (Prime testing) اور [[صحیح عدد تجزی]] (Integer Factorization) کے تیز الخوارزم [[رمزنویسی|اخفا و اشفا]] (Cryptography) میں انتہائی اہمیت کے حامل ہیں۔