"نظریۂ طاقم" کے نسخوں کے درمیان فرق

حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
clean up, replaced: طبیعات ← طبیعیات, ابتدائ ← ابتدائی (2) using AWB
clean up, replaced: ابتدائ ← ابتدائی (2) using AWB
سطر 7:
نظریہ طاقم کا جدید مطالعہ [[جورج کنٹور|گورگ کانٹر]] اور [[Richard Dedekind|رچرڈ ڈیڈیکائنڈ]] نے 1870ء کی دہائی میں شروع کیا۔ رسمی نظریہ طاقم میں [[Paradoxes of set theory|متناقضہات]] کی دریافت کے بعد، اوائل بیسویں صدی میں بہت سے [[Axiomatic system|مسلماتی نظام]] تجویز کیے گئے، جن میں [[Zermelo–Fraenkel set theory|زرملو-فرینکل مسلمات]]، جس میں [[axiom of choice|انتخاب کا مسلمہ]] شامل ہے، مشہور ہیں۔
 
نظریہ طاقم کی زبان قریباً تمام ریاضیاتی اشیاء کی تعریف میں استعمال ہوتی ہے، جیسا کہ [[دالہ (ریاضیات)|دالہ]]، اور نظریہ طاقم کے تصورات تمام ریاضیاتی نصاب میں تکامل ہیں۔ طاقم اور رکنیتِ طاقم کے ابتدائییابتدائییی حقائق مدرسہ اولٰی میں متعارف کرائے جا سکتے ہیں، [[Venn diagram|وین رسمہ]] اور [[Euler diagrams|عائلر رسمہ]] کے ساتھ، جس سے عام نظر آنے والی طبیعیاتی اشیاء کے مجموعہ کو مطالعہ کیا جا سکتا ہے۔ طاقم اتحاد اور قاطع کے ابتدائییابتدائییی عالج اس ضمن میں مطالعہ کیے جا سکتے ہیں۔ زیادہ اعلیٰ تصورات جیسا کہ [[cardinality|عددِ وصفی]] زیریںمدارج ریاضیاتی نصاب کا معیاری حصہ ہیں۔
 
نظریۂ طاقم کو عموماً ریاضیات کی بنیاد کے طور پر بروئے کار لایا جاتا ہے، خاص طور پر [[Zermelo–Fraenkel set theory|نظریہ طاقم]] جس میں [[axiom of choice|انتخاب کا مسلمہ]] ہے، کے رُوپ میں۔ اپنے بنیاد کردار کے آگے، نظریہ طاقم ریاضیات کی برحق شاخ ہے ، جس کی اپنی سرگرم محقق برادری ہے۔ نظریہ طاقم میں ہمعصر تحقیق میں متنوع موضوعات کا مجموعہ شامل ہیں، جو [[حقیقی عدد|حقیقی لکیر]] کی ساخت سے لے کر [[large cardinal|بڑے اعدادِ وضفی]] میں [[consistency|بغیرتضاد]] کے مطالعہ تک جاتا ہے۔