"قضیہ (منطق)" کے نسخوں کے درمیان فرق

حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں
کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں
سطر 1:
{{اصطلاح برابر|
بیان <br> مستلف <br> سچ<br> جھوٹ<br> منفی <br> عالجہ <br> انتطباق <br> انفصال<br> استشنائی<br> یا<br> اور<br> متقض <br> متقضی|
statement <br> proposition <br> true <br> false <br> negation <br> operator <br> conjunction <br> disjunction <br> exclusive <br> or <br> and <br> implication <br> implies
}}
منطق میں ''مستلف'' ایسے بیان یا جملہ کو کہتے جو یا تو سچ ہو یا پھر جھوٹ ہو، مگر دونوں نہیں۔ مستلف کے لیے ''بیان'' کا لفظ بھی استعمال ہوتا ہے۔ مثال:
سطر 10:
 
<table border="1" align="left">
<caption style="color:blue">
مستلف کے منفی کا سچائی جدول
</caption>
سطر 32:
 
<table border="1" align="left">
<caption style="color:blue">
دو مستلف کے انتطباق کا سچائی جدول
</caption>
سطر 63:
 
<table border="1" align="left">
<caption style="color:blue">
دو مستلف کے انفصال کا سچائی جدول
</caption>
سطر 95:
 
<table border="1" align="left">
<caption style="color:blue">
دو مستلف کے "استشنائی یا" کا سچائی جدول
</caption>
سطر 124:
مثلاً p="آج جمعہ کا دن ہے"، q="آج دوکان کھلی ہے"، تو <math>p \oplus q</math>=یا تو آج جمعہ کا دن ہے یا پھر آج دکان کھلی ہے"۔ استشنائی مستلف <math>p \oplus q</math> جمعہ کے دن سچ ہو گی اگر دوکان بند ہو، اور جمعہ کے علاوہ ہر دن جب دوکان کھلی ہو سچ ہو گی۔
 
 
<table border="1" align="left">
<caption style="color:blue">
<math>p \rightarrow q</math> کا سچائی جدول
</caption>
<tr bgcolor="gray">
<td dir="ltr"> p
<td dir="ltr"> q
<td dir="ltr"> <math>p \rightarrow q</math>
<tr>
<td dir="ltr"> F
<td dir="ltr"> F
<td dir="ltr"> T
<tr>
<td dir="ltr"> T
<td dir="ltr"> F
<td dir="ltr"> F
<tr>
<td dir="ltr"> F
<td dir="ltr"> T
<td dir="ltr"> T
<tr>
<td dir="ltr"> T
<td dir="ltr"> T
<td dir="ltr"> T
</table>
 
:تعریف:متقض: چلو ''p'' اور ''q'' دو مستلف ہوں۔ مستلف "p متقضی q" جسے <math>p \rightarrow q</math> لکھا جاتا ہے، اس وقت جھوٹ ہو گی جب ''p'' سچ ہو مگر ''q''جھوٹ ہو، ورنہ سچ ہو گی۔ متقض مستلف <math>p \rightarrow q</math> میں مستلف ''p'' کو مفروضہ اور مستلف ''q'' کو نتیجہ کہا جاتا ہے۔
 
مثلاً p="آج جمعہ کا دن ہے"، q="آج دوکان کھلی ہے"، تو <math>p \rightarrow q</math>= آج جمعہ کا دن ہے تو آج دکان کھلی ہے"۔ مقتض مستلف <math>p \rightarrow q</math> جمعہ کے دن جھوٹ ہو گی اگر دوکان بند ہو، ورنہ سچ ہو گی۔ اور جمعہ کے علاوہ بھی ہر دن سچ ہو گی گاہے دوکان کھلی ہو یا بند۔