"الجبرا" کے نسخوں کے درمیان فرق
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
clean up, replaced: ابتدائییی ← ابتدائی using AWB |
م clean up, replaced: ← (8) using AWB |
||
سطر 7:
== تاریخ ==
[[تصویر:Image-Al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala.jpg|thumb|[[الخوارزمی]] کی کتاب '''[[الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلۃ|الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة]]''' کا ایک صفحہ]]
لفظ الجبرا [[عربی زبان|عربی]] الجبر سے اخذ ہے، اور یہ [[الخوارزمی]] کی کتاب "الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة" سے لیا گیا ہے۔ یہ کتاب عرب ریاضیدان نے 820ء میں لکھی۔ الخوارزمی کو پدرِ الجبرا کہا جاتا ہے۔<ref>Carl B. Boyer, ''A History of Mathematics, Second Edition'' (Wiley, 1991), pages 178, 181</ref> اس تناظر میں لفظ الجبر کا مطلب "اتحاد مکرر" یا "بجالی" ہے۔ الخوارزمی نے [[reduction|گھٹاؤ]] اور ترازو متعارف کرایا (تفریق کی گئی اصطلاحات کو مساوات کی دوسری طرف لے جانا، یعنی، ہم مشابہ اصطلاحات کا مخالف اطراف میں کاٹنا ) جس کی طرف لفظ الجبر اصل طور پر اشارہ کرتا تھا۔<ref name=Boyer-229>{{Harv|Boyer|1991|loc="The Arabic Hegemony" p. 229}} اگرچہ "الجبر" اور "مقابلہ" کے معنی میں ابہام ہے، مگر ان کی تفسیر وہی ہے جو اوپر بیان کی گئی ہے۔ "الجبر" کا مطلب غالباً "بجالی" یا "تکمیل" تھا،
جس کے ساتھ ہندساتی ثبوت دیے، اور اس کے ساتھ ساتھ الجبرا کو آزاد شعبہ کے طور سلوک کرتے ہوئے بیان کیا۔<ref>Gandz and Saloman (1936), ''The sources of al-Khwarizmi's algebra'', Osiris i, p. 263–277: "الخوارزمی الجبرا کا باپ کہلانے کا ڈیوپھانٹس سے زیادہ حقدار ہے کیونکہ اس نے الجبرا کو سب سے پہلے ابتدائی صورت میں پڑھایا اور اپنے واسطے، ڈیوپھانٹس کا اولٰی تعلق نظریہ اعداد سے ہے۔
"</ref>
"اس کا الجبرا
فارسی ریاضیدان [[عمر خیام]] نے [[algebraic geometry|الجبرائی ہندسہ]] کی بنیاد استوار کی اور [[cubic equation|مکعب مساوات]] کا ہندساتی حل پیش کیا۔ ایک اور فارسی ریاضی دان [[شرف الدین الطوسی]] نے مکعب مساوات کے عددی اور الجبرائی حل مختلف ماجروں میں ڈھونڈے۔ <ref>{{MacTutor|id=Al-Tusi_Sharaf|title=Sharaf al-Din al-Muzaffar al-Tusi}}</ref>
سطر 19:
الجبرا کو ان زمرہ جات میں تقسیم کیا جا سکتا ہے:
* '''[[ابتدائی الجبرا]]'''، جس میں حقیقی اعداد پر [[operator (mathematics|عالج]] کے خاصوں کو لکھا جاتا ہے، علامات کو [[constant|دائم]] اور [[متغیر]] کے لیے "جگہ پکڑ" استعمال کرتے ہوئے، اور ریاضیاتی اظہار اور مساوات پر لاگو قواعد کا مطالعہ کیا جاتا ہے جن میں یہ علامات استعمال ہوتی ہیں۔ عام طور پر یہ مدرسہ میں "الجبرا" کے نام سے پڑھایا جاتا ہے۔
* '''[[تجریدی الجبرا]]'''، جسے مُتَاَخِّر الجبرا بھی کہتے ہیں، میں [[algebraic structure|الجبرائی ساختیں]] جیسا کہ [[گروہ (ریاضی)|گروہ]]، [[ring (mathematics|حلقہ]] اور
* '''[[لکیری الجبرا]]'''، میں [[سمتیہ فضا|لکیری فضاء]] اور [[میٹرکس]] کے خاصوں کا مطالعہ کیا جاتا ہے۔
* '''[[Universal algebra|کائناتی الجبرا]]'''، جس میں تمام الجبرائی ساختوں میں مشترک خاصوں کو پڑھا جاتا ہے۔
|