"بنیاد سمتیہ" کے نسخوں کے درمیان فرق

حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
م clean up, replaced: ← (20) using AWB
م clean up, replaced: ← (4) using AWB
سطر 4:
عام الفاظ میں [[لکیری الجبرا]] میں ایسے سمتیہ کا مجموعہ جن کے لکیری تولیف سے ایک دی ہوئی فضا کا کوئی بھی سمتیہ حاصل کیا جا سکتا ہو۔
<br>
ایسے سمتیہ کا مجموعہ <math>v_0, v_1, \cdots, v_{n-1}</math> جن کے لکیری تولیف (linear combination) سے [[سمتیہ فضا]]ء کا کوئی بھی سمتیہ <math>v</math> یوں لکھا جا سکے: <br>
<math>v= c_0 v_0 + c_1 v_1 + \cdots + c_{n-1} v_{n-1}</math>
<br>
سطر 41:
 
===بنیاد سمتیہ کے حوالے سے (منفرد) صورت ===
فرض کرو کہ سمتیہ فضا ''V'' کے بنیاد سمتیہ کا ایک مجموعہ <math>v_0, v_1, ..., v_{n-1}</math> ہے (ان بنیاد سمتیہ کی تعداد ''n'' ہے)۔ اب ''V'' کے کسی بھی سمتیہ ''v'' کو ان بنیاد سمتیہ کے لکیری تولیف کے طور پر یوں لکھا جا سکتا ہے:
<br>
<math>v = c_0 v_0 + c_1 v_1 + ... + c_{n-1} v_{n-1}</math>
سطر 71:
v_{0,0} & v_{1,0} & \cdots & v_{n-1,0} \\
v_{0,1} & v_{1,1} & \cdots & v_{n-1,1} \\
\vdots & \vdots & \cdots & \vdots \\
v_{0,n-1} & v_{1,n-1} & \cdots & v_{n-1,n-1}
\end{matrix}\right]