"مرکزی حد مسئلہ اثباتی" کے نسخوں کے درمیان فرق
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
م clean up, replaced: ← (6) using AWB |
تحسینی تبدیلی+درستی املا, typos fixed: مسلئہ ← مسئلہ (3), تقریبا ← تقریباً (2) using AWB |
||
سطر 2:
مرکزی حد مسلئہ اثباتی|
Central limit theorem}}
[[تصویر:moleculesrandom.png|left|thumb|فرضی سرخ لکیر کو "دائیں سے بائیں" عبور کرنے والے ہوا کے [[سالمہ|سالمات]] اور "بائیں سے دائیں" عبور کرنے والے سالمات کی تعداد کا فرق، (کسی مقررہ دورانیہ میں) ایک تصادفی متغیر ہے، جس کی توزیع
احتمال نظریہ میں یہ
== بیان (آزاد اور ایک جیسے توزیع شدہ) ==
اگر <math>X_1, X_2, \cdots, X_n</math> [[احصائی آزادی|آزاد]] اور ایک جیسے توزیع شدہ [[تصادفی متغیر]] ہوں، جن میں سے ہر کا [[متوقع قدر|اوسط]] <math>\mu</math> اور [[معیاری انحراف]] <math>\sigma</math> ہو <math>\ (\sigma<\infty)</math>، تو تصادفی متغیر
:<math>\frac{X_1+ X_2+ \cdots + X_n -n \mu}{\sqrt{n}\sigma}</math>
کی توزیع
:<math>\lim_{n \to \infty} \Pr\left(a \le \frac{(X_1+ X_2+ \cdots + X_n -n \mu)}{\sqrt{n}\sigma} \le b \right) = \Phi(b) - \Phi(a)</math>
جہاں
|