"عدیمہ فضا" کے نسخوں کے درمیان فرق

:<math>\ \hbox{Null } A = \{X : AX = \mathbf{0} \}</math>

ایک میٹرکس ''A'' جس کے ستونوں کی تعداد ''n'' ہو، اس میٹرکس کے [[میٹرکس#میٹرکس کا رتبہ|رتبہ]] (rank) اور میٹرکس کی "عدیمہ فضا کے بُعد" (nullity) کی جمع ''n'' ہو گی۔ یعنی

گویا اس میٹرکس کی عدیمہ فضا کا [[بُعد (سمتیہ فضا)|بُعد]] (ڈایمینشن) 2 ہے۔ اور یہ عدیمہ فضا، <math>\mathbb{R}^4</math> کی [[سمتیہ فضا#سمتیہ ذیلی فضا|ذیلی فضا]] ہے۔ اس میٹرکس کا [[میٹرکس#میٹرکس کا رتبہ|رتبہ]] بھی 2 ہے۔ اوپر کے مسلئہ اثباتی کی اس سے تصدیق ہوتی ہے کہ "بُعد عدیمہ فضا" اور رتبے کی جمع، میٹرکس کے ستونوں کی تعداد کے برابر ہے۔

\ A X = \mathbf{0}

تعریف: ایک [[لکیری استحالہ]] <math>\ T:V \to U </math>، جو سمتیہ فضا ''V'' کے سمتیہ کو سمتیہ فضا ''U'' کے سمتیہ میں لے جاتا ہے۔ فضا ''V'' کے ان سمتیوں کا مجموعہ جو اس استحالہ ''T'' کے ذریعہ صفر سمتیہ <math>\mathbf{0}</math> میں جائیں، کو لکیری استحالہ ''T'' کی عدیمہ فضا کہا جاتا ہے۔ انگریزی میں اسے ''T'' کا kernel یا null space کہتے ہیں۔ یہ عدیمہ فضا، سمتیہ فضا ''V'' کی [[لکیری ذیلی فضا|سمتیہ ذیلی فضا]] ہوتی ہے۔