قدیم مصر اور بابُل میں زاویہ ناپ کا تصور مظبوط نہیں تھا، مگر انھوں نے مثلث کی اطراف کے تناسب کا مطالعہ کیا۔ یونانی ریاضیدانوں نے ہندسہ کے تناظر میں زاویہ کے [[chord (geometry)|وتر]] کے خاصوں کا مطالعہ کیا۔ قدیم چین میں بھی مثلثیات کا ابتدائی مطالعہ کیا گیا۔ دسویں صدی کے عرب ریاضیدانوں نے ان مثلثیاتی دالوں کو الجبرائی شکل دی اور چھ کے چھ مثلثیاتی فنکشن کا استعمال کیا، ان کی اقدار کے جدول تیار کیے، اور انھیں [[spherical geometry|کُرّہ ی مثلثیات]] میں اطلاق کیا۔ عرب اور فارس ماہر فلکیات، جیسا کہ [[جابر بن سنان البتانی]] اور [[الطوسی]]<ref>Boyer p237, p274</ref>، کی کتب کے لاطینی ترجموں کے ذریعہ مثلثیات کا علم یورپ منتقل ہوا۔ پھر بھی سولیوں صدی تک یورپ میں مثلثیات کا علم محدود لوگوں کو معلوم تھا۔
== جائزہ ==
سطر 18:
}}
* جیب '''sine''' فنکشن (sin)، تعریف ہوتی ہے زاویہ کے مقابل ٹانگ کا [[hypotenuse|وتر]] سے تناسب
قائم مثلث میں '''وتر''' وہ ضلع ہے جو 90 درجہ زاویہ کے مقابل ہوتا ہے؛ مثلث کا سب سے لمبا ضلع ہوتا ہے، اور زاویہ ''A'' کے ملمس دو اضلاع میں سے ایک۔ '''ملمس ٹانگ''' دوسرا ضلع ہے جو زاویہ ''A'' کے ملمس ہے۔ '''مقابل ضلع''' وہ ہے جو زاویہ ''A'' کے مقابل ہے۔ اصطلاحات '''قائم''' اور '''اساس''' بالترتیب کبھی مقابل اور ملمس اضلاع کے لیے استعمال ہوتے ہیں۔
ان فنکشن کے [[Multiplicative inverse|ریاضیاتی اُلٹ]] کو بالترتیب قاطع التمام'''cosecant''' یا (cosec) یا (csc) ,قاطع '''secant''' یا (sec)، اور مماسی التمام '''cotangent''' یا (cot) کہتے ہیں۔ ان فنکشن کی [[Inverse trigonometric function|مقلوب دالہ]] کو بلترتیب آرک جیب '''arcsine'''، آرک جیب التمام '''arccosine'''، اور آرک مماسی '''arctangent'''، کہتے ہیں۔ ان فنکشنات کے درمیان حسابی رشتوں کو [[trigonometric identities|مثلثیاتی شناختیں]] کہتے ہیں۔
ان فنکشنات کی مدد سے [[قانون جیب|جیب قانون]] اور [[قانون جیب التمام|جیب التمام قانون]] استعمال کرتے ہوئے ہم تعسُّفی مثلث بارے مجازی تمام سوالوں کا جواب دے سکتے ہیں۔ ان قوانین کی مدد سے ہم مثلث کی باقی ماندہ زاویوں اور اضلاع کمپیوٹر کر سکتے ہیں جیسے ہی دو اضلاع اور ایک زاویہ معلوم ہو، یا دو زاویے اور ایک ضلع معلوم ہو، یا تینوں اضلاع معلوم ہوں۔ یہ قوانین ہندسہ کی تمام شاخوں میں مفید ہیں، چونکہ کسی بھی [[کثیرالاضلاع|کثیر الاضلاع]] کو مثلثات کا متناہی تولیف بیان کیا جا سکتا ہے۔