"عائلری کلیہ" کے نسخوں کے درمیان فرق
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں |
کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں |
||
سطر 66:
:<math> \sin(iy) = {e^{-y} - e^{y} \over 2i} = -{1 \over i} {e^{y} - e^{-y} \over 2} = i\sinh(y). </math>
مختلط اَسّیائی سے مثلثیات کو سادہ بنایا جا سکتا ہے، کیونکہ ان سے کاریگری آسان ہوتی ہے بنسبت
: <math>
\begin{align}
سطر 74:
\end{align}
</math>
ایک اور طراز ہے کہ جیبات کو مختلط تعبیر کے حقیقی حصہ کے طور لکھا جائے، اور ان پر کاریگری کی جائے، مثلاً
: <math>
\begin{align}
\cos(nx) & = \mathrm{Re} \{\ e^{inx}\ \}
= \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot e^{ix}\ \} \\
& = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot (e^{ix} + e^{-ix} - e^{-ix})\ \} \\
& = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot \underbrace{(e^{ix} + e^{-ix})}_{2\cos(x)} - e^{i(n-2)x}\ \} \\
& = \cos[(n-1)x]\cdot 2 \cos(x) - \cos[(n-2)x].
\end{align}</math>
یہ کلیہ <code dir="ltr">cos(''nx'')</code> کی اعادے سے تولید کے لیے استعمال ہوتا ہے، جہاں ''n'' صحیح عدد اور ''x'' قطریہ میں ہے۔
==دوسری اطلاقیہ==
برقی ہندسیات میں [[signal|اشارہ]] کو [[Fourier analysis|فوریئر تحلیل]] کے زریعہ جیبات کی تولیف سے لکھا جاتا ہے، اور پھر انھیں اَسّی دالہ کے حقیقی حصہ کے بطور لکھنا زیادہ آسان رہتا ہے۔
==اور دیکھو ==
* [[:Image:Sine and Cosine fundamental relationship to Circle (and Helix).gif|عائلری کلیہ کی تحریکہ]]
{{ریاضی مدد}}
| |||