"قائم الزاویہ (میٹرکس)" کے نسخوں کے درمیان فرق

کوئی ترمیمی خلاصہ نہیں
 
تعریف: ایک مربع [[میٹرکس]] کو قائم الزاویہ کہتے ہیں اگر اس میٹرکس کا اُلٹ اس میٹرکس کا [[رخ بدل (میٹرکس)|رُخ بدل]] کر حاصل ہو جائے، یعنی <math>\ n \times n </math> میٹرکس ''A'' قائم الزاویہ ہے اگر
<math>\ A^t A = A A^t = I </math><br>
<math>\ A^t = A^{-1} </math>
جہاں ''I'' ایک <math>\ n \times n </math> شناخت میٹرکس ہے۔
 
===مثال===
دو میٹرکس کو آپس میں قایم الزاویہ کہا جاتا ہے اگر ان کی ضرب سے صفر میٹرکس حاصل ہو۔ ایک <math>\ n \times m </math> میٹرکس ''A'' اور ایک <math>\ m \times n </math> میٹرکس ''B'' قائم الزاویہ ہیں اگر
مٰیٹرکس
<math>\ AB = 0 </math>
<math>
اور
A=\left[\begin{matrix}
<math>\ BA = 0 </math>
0 & 1 \\
1 & 0
\end{matrix}\right]
</math>
قائم الزاویہ ہے، کیونکہ
<math>
AA^t = \left[\begin{matrix}
0 & 1\\
1 & 0
\end{matrix}\right]
\left[\begin{matrix}
0 & 1 \\
1 & 0
\end{matrix}\right]
=
\left[\begin{matrix}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{matrix}\right]
</math>
 
 
تعریف: دو میٹرکس کو آپس میں قایم الزاویہ کہا جاتا ہے اگر ان کی ضرب سے صفر میٹرکس حاصل ہو۔ ایک <math>\ nm \times mn </math> میٹرکس ''A'' اور ایک <math>\ m \times n </math> میٹرکس ''B'' قائم الزاویہ ہیں اگر
<math>\ AB^t = 0 </math>
جسے یوں بھی لکھ سکتے ہیں
<math>\ BA^t = 0 </math>
 
===مثال===
مٰیٹرکس
<math>
A=\left[\begin{matrix}
1 \\
0
\end{matrix}\right] \,,\,
B=\left[\begin{matrix}
0 \\
1
\end{matrix}\right]
</math>
آپس میں قائم الزاویہ ہیں چونکہ
<math>
AB^t = \left[\begin{matrix}
1 \\
0
\end{matrix}\right]
\left[\begin{matrix}
0 & 1
\end{matrix}\right]
= 0
</math>
 
 
11,218

ترامیم