"تفاعل (ریاضیات)" کے نسخوں کے درمیان فرق

حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں
کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں
سطر 1:
[[Image:Graph of example function.svg|thumb|250px|مثال دالہ کا مخطط<br /> <math>\begin{align}&\scriptstyle f \colon [-1,1.5] \to [-1,1.5] \\ &\textstyle x \mapsto \frac{(4x^3-6x^2+1)\sqrt{x+1}}{3-x}\end{align}</math>]]
{{اصطلاح برابر|
دالہ <br> استدلال <br> تفویض <br> تابع <br> ناتابع <br> ساحہ <br> حیطہ|
function <br>argument <br> assign <br> dependent <br> independent <br> domain <br> range
}}
[[File:F of x.svg|100px|left|thumb|دالہ کی مشہور زمانہ دستخطی علامت ]]
سطر 30:
تصویر سے ظاہر ہے کہ ''X'' کے ایک سے زیادہ ارکان کو ''Y'' کا ایک ہی رکن تفویض کیا جا سکتا ہے (مگر ''X'' کے ایک رکن کو ''Y'' کے دو ارکان تفویض کرنے کی اجازت نہیں)۔
مجموعہ ''X'' کو دالہ کا [[domain|ساحہ]] کہا جاتا ہے۔ مجموعہ ''Y'' کے رکن <code dir="ltr">f(x)</code> کو دالہ ''f'' کی ''x'' پر قدر بولتے ہیں۔ رکن ''x'' کو دالہ ''f'' کا استدلال کہا جاتا ہے۔ ساحہ پر ''x'' کی تمام اقدار پر دالہ ''f'' سے ملنے والی مجموعہ ''Y'' پر تمام اقدار <code dir="ltr">f(x)</code> کو دالہ کا [[range|حیطہ]] کہتے ہیں۔ واضح رہے کہ عام طور پر دالہ کا حیطہ، مجموعہ ''Y'' کا ذیلی مجموعہ ہو گا۔
علامتی طور پر لکھتے ہیں
: <math>f\colon X \to Y </math>
یعنی ''f'' دالہ ''X'' کو ''Y'' میں لے جاتا ہے، اور
: <math> x \mapsto f(x) </math>
''x'' کو <code dir="ltr">f(x)</code> نقش کرتا ہے۔
 
==جائزہ ==
دالہ کا علم میں کثرت استعمال کی وجہ سے کچھ رواج راہ پا گئے ہیں۔ دالہ کے ادخال کی علامت کو اکثر" آزادناتابع متغیر" یا استدلال کہتے ہیں، اور حرف ''x'' کی علامت سے لکھتے ہیں، یا اگر وقت کا دالہ ہو، تو حرف ''t'' کی علامت۔ اخراج کی علامت کو "تابع متغیر" یا "دالہ کی قدر" کہتے ہیں، اور اکثر حرف ''y'' کی علامت سے لکھتے ہیں۔ دالہ خود کو عموماً ''f'' کہتے ہیں، اور اسطرح علامت <code dir="ltr">''y=f(x)''</code> سے مراد ہے کہ دالہ ''f'' کی ادخال کا نام ''x'' ہے، اور اخراج ''y'' نامی ہے۔
 
[[File:function_machine_box.png|300px|left]]