"بحر فضا" کے نسخوں کے درمیان فرق

حجم میں کوئی تبدیلی نہیں ہوئی ،  4 سال پہلے
م
درستی املا بمطابق فہرست املا پڑتالگر
م (←‏فاصلہ کی خصوصیات: clean up, replaced: ← using AWB)
م (درستی املا بمطابق فہرست املا پڑتالگر)
metric space <br> point <br> function
}}
ایسا مجموعہ کہ جس میں شامل کسی بھی دو عناصر کے درمیان "فاصلہ" کا [[دالہ]] تعریف ہؤاہوا ہو، ''بَحر فضا'' کہلاتا ہے ۔ عناصر کو فضا میں نقطے تصور کیا جاتا ہے، بعینہ اقلیدسی [[ہندسہ]] میں نقطوں کے درمیان فاصلہ بتایا جا سکتا ہے۔ مجموعہ ''S'' کے کوئی بھی دو عناصر ''u'' اور ''v'' کے درمیان فاصلہ فنکشن ‭''d(u,v)''‬ سے دیا جاتا ہے۔ یہ فنکشن اپنے میدان عمل میں ہر دو عناصر (نقطوں) کے ساتھ ایک غیر منفی عدد (فنکشن کا حیطہ) جوڑتی ہے۔ اس فنکشن کی درج ذیل خصوصیات ہونا لازمی ہیں:
==فاصلہ کی خصوصیات ==
اقلیدسی [[ہندسہ]] سے فاصلے کی جن خصوصیات سے پم واقف ہیں، فاصلہ کی تعریف ان پر پورا اترتی ہے۔ یہ خصوصیات یوں ہیں (یہاں <math>\ u</math>، <math>\ v</math> اور <math>\ w</math> مجموعہ ''S'' کے عناصر ہیں) :