"تفریقی حسابان" کے نسخوں کے درمیان فرق
نیا صفحہ: thumb|200px|width=150|length=150|left|کالے رنگ میں [[graph of a function|دالہ کا مخطط، اور سرخ رنگ میں دالہ پ... |
(کوئی فرق نہیں)
|
نسخہ بمطابق 00:02، 5 نومبر 2009ء
تفرقی حسابان، ریاضیات کا ایک شعبہ، میں یہ مطالعہ کیا جاتا ہے کہ ریاضیاتی دالہ کس طرح تبدیل ہوتی ہیں جب ان کا ادخال تبدیل ہو۔ تفرقی حسابان کے مطالعہ کا اولیٰ موضوع مشتق ہے۔ اس کا قریبی تصور تفرقیہ کا ہے۔ دالہ کا چنے ہوئے نقطہ کی قدر پر مشتق، دالہ کا اس ادخال قدر پر طرزعمل بیان کرتا ہے۔ حقیقی قدر دالہ جو صرف ایک متغیر کی تابع ہو کے لیے، کسی نقطہ پر دالہ کا مشتق اس نقطہ پر دالہ کے مخطط پر مماسی لکیر کے مائل کے برابر ہوتا ہے۔ جامع طور پر، دالہ کا کسی نقطہ پر مشتق اس نقطہ پر دالہ کا بہترین لکیری تقرب ہے۔
مشتق ڈھونڈنے کے عمل کو تفرقی کہتے ہیں۔ حسابان کا بنیادی قضیہ بتاتا ہے کہ تفرقی مقلوب عمل ہے تکامل کا۔
تفرقی کا اطلاق تمام مقداری شعبہ جات میں ہوتا ہے۔ طبیعیات میں حرکت میں جسم کے [[displacement[ہٹاؤ]] کا وقت کی رُو سے مشتق جسم کا سمتار ہے، اور وقت کی رُو سے سمتار کا مشتق جسم کا اسراع ہے۔ نیوٹن کے حرکت کا قانون کا بیان ہے کہ جسم کے معیار حرکت کا مشتق جسم پر پڑنے والی قوّت کے برابر ہوتا ہے۔