"تفریقی حسابان" کے نسخوں کے درمیان فرق

[[Imageتصویر:Tangent to a curve.svg|thumb|200px|width=150|length=150|left|کالے رنگ میں [[graph of a function|دالہ کا مخطط]]، اور سرخ رنگ میں دالہ پر مماسی۔ [[tangent line|مماسی لکیر]] کا مائل اس دالہ کے مارکہ نقطہ پر مشتق کے برابر ہے۔]]

تفرقی [[calculus|حسابان]]، ریاضیات کا ایک شعبہ، میں یہ مطالعہ کیا جاتا ہے کہ [[function (mathematics|ریاضیاتی دالہ]] کس طرح تبدیل ہوتی ہیں جب ان کا ادخال تبدیل ہو۔ تفرقی حسابان کے مطالعہ کا اولیٰ موضوع [[derivative|مشتق]] ہے۔ اس کا قریبی تصور [[differential (calculus|تفرقیہ]] کا ہے۔ دالہ کا چنے ہوئے نقطہ کی قدر پر مشتق، دالہ کا اس ادخال قدر پر طرزعمل بیان کرتا ہے۔ حقیقی قدر دالہ جو صرف ایک متغیر کی تابع ہو کے لیے، کسی نقطہ پر دالہ کا مشتق اس نقطہ پر دالہ کے [[graph of a function|مخطط]] پر [[tangent#Geometry|مماسی لکیر]] کے [[slope|مائل]] کے برابر ہوتا ہے۔ جامع طور پر، دالہ کا کسی نقطہ پر مشتق اس نقطہ پر دالہ کا بہترین [[linear approximation|لکیری تقرب]] ہے۔

[[chemical reaction|کیمیائی تعامل]] کا [[reaction rate|شرحِ تعامل]] مشتق ہے۔ [[operations research|عالجی تحقیق]] میں، کارخانہ طراحی اور مواد کی تنقل کا موثر تعین مشتق سے ہوتا ہے۔ [[game theory|نظریہ بازی]] کے اطلاق سے،اداروں کے درمیان مقابلے کے بہترین حربے تفرقی سے معلوم کیے جا سکتے ہیں۔

اکثر اوقات مشتق دالہ کے [[maxima and minima|اعَظم اور صغری]] ڈھونڈنے کے کام آتے ہیں۔ مساوات جن میں مشتق استعمال ہوں کو [[differential equations|تفرقی مساوات]] کہتے ہیں جو قدرتی مظاہر کو بیان کرنے میں کلیدی نوعیت کی حامل ہیں۔ مشتق اور ان کی جامعاتی صورتیں ریاضیات کے بہت سے شعبوں، جیسا کہ [[complex analysis|مختلط تحلیل]]، [[functional analysis|دالہً تحلیل]]، [[differential geometry|تفرقی ہندسہ]]، [[measure theory|نظریہ ناپ]] اور [[abstract algebra|تجریدی الجبرا]] میں ظاہر ہوتے ہیں۔