ویکیپیڈیا

"متفرد ریاضی" کے نسخوں کے درمیان فرق

تاریخچہ دیکھیں
→ گزشتہ ترمیماگلی ترمیم ←
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
بصریویکی متن
م Discrete mathematics بجانب متفرد ریاضیات منتقل: اردو
م روبالہ جمع: af, an, ar, be, bg, bn, bs, ca, cs, da, de, eo, es, et, fa, fi, fr, he, hr, hy, id, it, ja, ka, ko, lt, nl, no, pl, pt, ru, sh, sk, sq, sr, sv, th, tl, tr, uk, vi, zh; cosmetic changes
سطر 1:
[[Imageتصویر:6n-graf.svg|thumb|250px|یہ [[Graph (mathematics|مخطط]] اس طرح کی اشیاء میں شامل ہیں جو ریاضئ متفرد میں مطالعہ کیے جاتے ہیں، ان کے دلچسپ [[graph property|خاصوں]] کے لیے اور اسلیے کہ ان پر شمارندی [[algorithm|الخوارزموں]] سے کاریگری کی جا سکتی ہے۔]]
'''متفرد ریاضی''' مطالعہ ہے ریاضیاتی ساختوں کا جو کہ بنیادی طور پر [[discrete space|متفرد]] ہوں بجائے کہ [[Continuous function|استمری]]۔ [[Real number|حقیقی اعداد]] اور [[rational number|ناطق اعداد]] کا خاصہ ہے کہ کسی بھی دو اعداد کے درمیان تیسرا ڈھونڈا جا سکتا ہے، اور نتیجۃً یہ اعداد "ہمواری" تبدیل ہوتے ہیں۔ متفرد ریاضی میں جامع طور پر ان اشیاء کا مطالعہ ہوتا ہے-- جیسا کہ [[integer|صحیح اعداد]]، [[Graph (mathematics|مخطط]]، اور [[Mathematical logic|منطق]] کے بیان<ref>Richard Johnsonbaugh, ''Discrete Mathematics'', Prentice Hall, 2008.</ref>-- اس طرح ہمواری تبدیل نہیں ہوتے، بلکہ ان کی ممیز، علیحدہ اقدار ہوتی ہیں۔
اسلیے "استمری ریاضی" کے عنوان متفرد ریاضی میں شامل نہیں، جیسا کہ [[calculus|حسابان]] اور [[Mathematical analysis|ریاضیاتی تحلیل]]۔ متفرد ریاضی کو [[countable set|قابل شمار مجموعات]] سے تعلق والا ریاضی بھی کہا گیا ہے۔
<ref>Norman L. Biggs, ''Discrete mathematics'', Oxford University Press, 2002.</ref>
(جس میں ناطق اعداد شامل ہیں مگر حقیقی اعداد نہیں)، اور بدقسمتی اصطلاح کی متفقہ تعریف موجود نہیں۔)<ref>Brian Hopkins, ''Resources for Teaching Discrete Mathematics'', Mathematical Association of America, 2008.</ref>
حقیقتاً، متفرد ریاضی کی تعریف میں زیادہ زور اس پر ہوتا ہے کہ کیا شامل نہیں (استمری تبدیل ہونے والی قدر اور رشتہ دار تصور) نسبت اس کے کہ کیا شامل ہے۔ اصطلاح '''متناہی ریاضی''' کبھی متفرد ریاضی کے شعبہ کے کچھ حصوں کے لیے استعمال ہوتی ہے، خاص طور پر ان علاقوں کا جن کا تعلق کاروبار سے ہے۔
 
[[Imageتصویر:Agda proof.jpg|thumb|250px|left|متفرد ریاضی کا شمارندی [[algorithm|صناعی]] اہم حصہ ہے۔ یہاں شمارندہ پر [[Agda (theorem prover|اگڈا]] کے استعمال سے [[Mathematical logic|منطق]] کی تصدیق کی جا رہی ہے، جو کہ [[software development|مصنع لطیف ترقیاتی]] اور [[safety-critical system|حفاظتی تشویش نظامات]] میں مددگار ہے۔]]
 
حالیہ دہائیوں میں [[computer science|شمارندی سائنس]] میں اطلاق کے باعث متفرد ریاضی مقبول ہؤا ہے۔ متفرد ریاضی کے تصورات اور علامات شمارندی [[algorithm|الخوارام]] اور [[programming language|برنامجی زبانوں]] کے مطالعہ میں کارآمد ہوتے ہیں، اور اس کے اطلاقیات [[cryptography|مخفیافشاء]]، [[automated theorem proving|خودکار قضیہ ثبوتی]]، اور [[software development|مصنع لطیف ترقیاتی]] میں ہیں۔
 
ریاضیٔ متفرد اور دوسرے ریاضی میں تمیز کچھ مصنوعی ہے کیونکہ [[Mathematical analysis|تحلیلاتی]] کے طرائق اکثر متفرد مسائل کو مطالعہ کرنے میں استعمال ہوتے ہیں، اور معکوس۔ [[Number theory|نظریہ اعداد]] خاص طور پر متفرد اور استمری ریاضی کی سرحد پر بیٹھا ہے، اس اسی طرح متناہی وضعیت (متناہی وضعیاتی فضاؤں کا مطالعہ) بھی، جو کہ [[combinatorics|تالیفیات]] اور [[topology|وضعیت]] کا تقاطع ہے۔
 
 
سطر 18:
 
[[زمرہ:ریاضی متفرد]]
 
[[ar:رياضيات متقطعة]]
[[fa:ریاضیات گسسته]]
[[en:Discrete mathematics]]
[[af:Diskrete wiskunde]]
[[an:Matematica discreta]]
[[bn:বিচ্ছিন্ন গণিত]]
[[be:Дыскрэтная матэматыка]]
[[bs:Diskretna matematika]]
[[bg:Дискретна математика]]
[[ca:Matemàtica discreta]]
[[cs:Diskrétní matematika]]
[[da:Diskret matematik]]
[[de:Diskrete Mathematik]]
[[et:Diskreetne matemaatika]]
[[es:Matemática discreta]]
[[eo:Diskreta matematiko]]
[[fr:Mathématiques discrètes]]
[[ko:이산수학]]
[[hy:Դիսկրետ մաթեմատիկա]]
[[hr:Diskretna matematika]]
[[id:Matematika diskret]]
[[it:Matematica discreta]]
[[he:מתמטיקה בדידה]]
[[ka:დისკრეტული მათემატიკა]]
[[lt:Diskrečioji matematika]]
[[nl:Discrete wiskunde]]
[[ja:離散数学]]
[[no:Diskret matematikk]]
[[pl:Matematyka dyskretna]]
[[pt:Matemática discreta]]
[[ru:Дискретная математика]]
[[sq:Matematika diskrete]]
[[sk:Diskrétna matematika]]
[[sr:Дискретна математика]]
[[sh:Diskretna matematika]]
[[fi:Diskreetti matematiikka]]
[[sv:Diskret matematik]]
[[tl:Diskretong matematika]]
[[th:วิยุตคณิต]]
[[tr:Ayrık matematik]]
[[uk:Дискретна математика]]
[[vi:Toán học rời rạc]]
[[zh:离散数学]]
اخذ کردہ از «https://ur.wikipedia.org/wiki/متفرد_ریاضی»