'''تالیفیات''' شعبہ ہے [[pure mathematics|خالص ریاضیات]] کا جس میںجو [[Countable set|متفرد]] (اور عام طور پر [[Finite set|متناہی]]) اشیاء کے مطالعہ سے تعلقمتعلق ہے۔ اس کا نسب ریاضیات کے بہت سے شعبوں جیسا کہ [[algebra|الجبرا]]، [[probability theory|احتمال نظریہ]]، [[ergodic theory|xنظریہ؟؟؟ نظریہ]]، اور [[geometry|ہندسہ]]، اور ساتھ ہی اطلاقی موضوعات [[computer science|شمارندی سائنس]] اور [[statistical physics|احصائی طبیعیات]] سے ہے۔ تلیفیات کے پہلووں میں شامل ہے، ایسی اشیاء کا "گِننا" جو کسی کسوٹی پر پوری اُترتی ہوں (''[[enumerative combinatorics|گنتی تالیفیات]]'')، اور ایسی اشیاء کی تعمیر اور تحلیل جو کسی کسوٹی پر پورا اترتی ہوں (جیسا کہ ''[[combinatorial design|تالیفیاتی طرحبندی]] اور [[matroid|آزادیہ]] نظریات'' میں)، "تکبیر"، "صغیر"، یا "کامل" اشیاء کا ڈھونڈنا (''[[extremal combinatorics|شدتی تالیفیات]] اور [[combinatorial optimization|تالیفیاتی کاملیت]]'')، اور ایسی [[algebra|الجبرائی]] ساختوں کی پہچان جو ان اشیاء میں ممکنہ پائی جاتی ہوں (''[[algebraic combinatorics|الجبرائی تالیفیات]]'')۔
تالیفیات جتنا مسائل حل کرنے سے متعلق ہے اتنا ہی تعمیرِ نظریہ سے تعلقمتعلق ہے، اگرچہ اس نے طاقتور نظریاتی طرائق ترقی کیے ہیں، خاص طور پر بیسویں صدی کے اواخر میں۔ تالیفیات کا پرانا ترین اور آسان رسائی حصہ [[graph theory|نظریہ مخطط]] ہے، جس کے دوسرے شعبوں سے بے شمار جوڑ ہیں۔ تالیفیات کا استعمال اکثر [[computer science|شمارندی سائنس]] میں کچھ مجموعات میں موجود ارکان کی تعداد کا تخمینہ لگانے کے لیے ہوتا ہے ۔
ریاضیدان جو تلیفیات کا مطالعہ کرتا ہے کو اکثر ''تالیفیاتگر'' کہا جاتا ہے۔
