"نظریۂ طاقم" کے نسخوں کے درمیان فرق
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں |
کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں |
||
سطر 1:
{{اصطلاح برابر|
نظریہ طاقم <br> متناقضہ<br> زیریںمدارج|
set theory <br>paradox <br>undergraduate
}}
'''نظریہ طاقم''' شاخ ہے ریاضیات کی جس میں [[Set (mathematics|طاقم]]، جو کہ اشیاء کا مجموعہ ہوتے ہیں، کا مطالعہ کیا جاتا ہے۔ اگرچہ کسی بھی قسم کے اشیاء کو طاقم میں مجموعہ کیا جا سکتا ہے، نظریہ طاقم کا زیادہ تر استعمال ایسی اشیاء پر کیا جاتا ہے جو ریاضی سے متعلقہ ہوں۔
نظریہ طاقم کا جدید مطالعہ [[Georg Cantor|گورگ کانٹر]] اور [[Richard Dedekind|رچرڈ ڈیڈیکائنڈ]] نے 1870ء کی دہائی میں شروع کیا۔ رسمی نظریہ طاقم میں [[Paradoxes of set theory|متناقضہ]] کی دریافت کے بعد، اوائل بیسویں صدی میں بہت سے [[Axiomatic system|مسلماتی نظام]] تجویز کیے گئے، جن میں [[Zermelo–Fraenkel set theory|زرملو-فرینکل مسلمات]]، جس کا [[axiom of choice|انتخاب کا مسلمہ]] ہے، مشہور ہیں۔
نظریہ طاقم کی زبان قریباً تمام ریاضیاتی اشیاء کی تعریف میں استعمال ہوتی ہے، جیسا کہ [[Function (mathematics|دالہ]]، اور نظریہ طاقم کے تصورات تمام ریاضیاتی نصاب میں تکامل ہیں۔ طاقم اور رکنیتِ طاقم کے ابتدائی حقائق مدرسہ اولٰی میں متعارف کرائے جا سکتے ہیں، [[Venn diagram|وین رسمہ]] اور [[Euler diagrams|عائلر رسمہ]] کے ساتھ، جس سے عام نظر آنے والی طبیعاتی اشیاء کے مجموعہ کو مطالعہ کیا جا سکتا ہے۔ طاقم اتحاد اور قاطع کے ابتدائی عالج اس ضمن میں مطالعہ کیے جا سکتے ہیں۔ زیادہ اعلیٰ تصورات جیسا کہ [[cardinality|عددِ وصفی]] زیریںمدارج ریاضیاتی نصاب کا معیاری حصہ ہیں۔
| |||