"عدیمہ فضا" کے نسخوں کے درمیان فرق
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں |
مکوئی خلاصۂ ترمیم نہیں |
||
سطر 4:
</div>
کے حل کی [[سمتیہ فضا|فضا]] کو میٹرکس ''A'' کی ''عدیمہ فضا'' کہا جاتا ہے۔ انگریزی میں اسے null space کہتے ہیں۔ عدیمہ کا لفظ عدیم الوجود سے بنا ہے۔ دوسرے لفظوں میں
:<math>\ \hbox{Null } A = \{X : AX = \mathbf{0} \}</math>
==مثلئہ اثباتی ==
سطر 10:
:<math>
\ \hbox{rank(A)} + \hbox{nullity(A)} = n
</math>
سطر 45:
دوسرے الفاظ میں [[یکلخت لکیری مساوات کا نظام]]
<math>
\ A X = \mathbf{0}
</math>
کا حل یہ ہے (بنیاد سمتیہ کا [[لکیری جوڑ]]):
<br>
:<math>
\ X = \alpha v_0 + \beta v_1 \,;\,\,\, \alpha, \beta \in \mathbb{R}
</math>
== عدیمہ لکیری استحالہ ==
تعریف: ایک [[لکیری استحالہ]] <math>\ T:V \to U </math>، جو سمتیہ فضا ''V'' کے سمتیہ کو سمتیہ فضا ''U'' کے سمتیہ میں لے جاتا ہے۔ فضا ''V'' کے ان سمتیوں کا مجموعہ جو اس استحالہ ''T'' کے زریعے صفر سمتیہ <math>\mathbf{0}</math> میں جائیں، کو لکیری استحالہ ''T'' کی عدیمہ فضا کہا جاتا ہے۔ انگریزی میں اسے ''T'' کا kernel یا null space کہتے ہیں۔ یہ عدیمہ فضا، سمتیہ فضا ''V'' کی [[سمتیہ ذیلی فضا]] ہوتی ہے۔
| |||