"نظریۂ عدد" کے نسخوں کے درمیان فرق
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
م روبالہ ترمیم: an:Teoría de numeros |
Xqbot (تبادلۂ خیال | شراکتیں) م روبالہ جمع: be-x-old:Тэорыя лікаў; cosmetic changes |
||
سطر 1:
'''نظریہ اعداد''' شاخ ہے [[pure mathematics|خالص ریاضیات]] کی جو عاماً
نظریہ اعداد کو ذیلی میدانوں میں تقسیم کیا جا سکتا ہے، استعمال ہونے والے طرائق کے مطابق اور تشویش کروہ سوالوں کی قسم کے لحاظ سے۔
[[
اصطلاحات [[arithmetic|حساب]] یا "حسابِ اعلٰی" کے [[nouns|اسم]] بھی نظریہ عدد کے لیے استعمال ہوتے ہیں۔ یہ قدرے پرانی اصطلاحات ہیں اور اب اتنی معروف نہیں جتنی کبھی پہلے تھیں۔ البتہ لفظ "حساب" بطور [[adjective|اسم صفت]] معروف ہے بجائے کہ زیادہ بوجھل فقرہ "عدد-نظریاتی"، اور "کا حساب" بھی بجائے کہ " کا عدد نظریہ "،
==میدان==
* '''ابتدائی نظریہ عدد''' میں صحیح اعداد مطالعہ کیے جاتے ہیں بغیر دوسرے ریاضیاتی میدانوں کی تکانیک استعمال کرتے ہوئے۔ [[divisibility|تقسیمی]] کے سوال، [[Euclidean algorithm|اقلدیسی الخوارزم]] کے استعمال سے [[greatest common divisor|عاد اعظم]] کا ڈھونڈنا، [[integer factorization|صحیح اعدادی تجزی]] [[prime number|اولی اعداد]] میں، [[perfect number|کامل اعداد]] کی تشویش، اور [[modular arithmetic|مطابقت]] یہاں حق رکھتے ہیں۔ اس میدان کی کئی اہم دریافتوں میں شامل ہیں [[Fermat's little theorem|فرمیے کا چھوٹا قضیہ]]، [[Euler's theorem|عائلر قضیہ]]، [[Chinese remainder theorem|چینی تقسیم باقی قضیہ]]، اور [[quadratic reciprocity|چکوری متکافیت]] کا قضیہ۔
* '''[[Analytic number theory|تحلیلی نظریۂ عدد]]''' میں [[calculus|حسابان]] اور [[complex analysis|مختلط تحلیل]] کے آلات کو بروئے کار لایا جاتا ہے صحیحعدد بارے سوالات کو اڑنگا لگانے کے لیے۔ [[prime number theorem|اولیٰ عدد قضیہ]] اور [[Riemann hypothesis|رحمان مفروضہ]]
* '''[[الجبرائی نظریہ عدد]]''' میں عدد کے تصور کو [[algebraic number|الجبرائی اعداد]] تک پھیلا دیا جاتا ہے۔ الجبرائی عدد ایسے عدد ہوتے ہیں جو [[rational number|ناطق]] عددی سر والے کثیر رقمیوں کے [[Root of a function|جزر]] ہوں۔
* '''[[Computational number theory|شمارندی نظریہ عدد]]''' میں نظریہ عدد سے متعلقہ [[algorithms|الخوارام]] کا مطالعہ کیا جاتا ہے۔ [[prime testing|اولی اختباری]] اور [[integer factorization|صحیحعدد تجزی]] کے تیز الخوارزم [[cryptography|اخفا و اشفا]] میں انتہائی اہمیت کے حامل ہیں۔
== تاریخ ==
===یونانی نظریہ عدد===
اعداد کا مطالعہ [[Greece|
===برصغیری نظریہ عدد ===
سطر 25:
===اسلامی نظریہ عدد===
عرب ریاضیدانوں نے 9ویں صدی سے نظریہ عدد میں گہری دلچسپی لینی شروع کی۔ ان ریاضیدانوں میں سے پہلا [[ثابت بن قرہ|ثابت بن قرة]] تھا جس نے ایسا الخوارزم دریافت کیا جس سے [[amicable number|محبانہ اعداد]] کے جوڑے ڈھونڈے جا سکتے تھے، یعنی ایسے اعداد کہ ہر عدد کے صالح [[تقسیم (ریاضی)|قاسموں]]
10ویں صدی میں [[ابن الہیثم|الھیثم]] نے تمام جفت [[perfect number|کامل اعداد]] (اعداد جو اپنے صالح قاسموں کی حاصل جمع ہوں) کی جماعت بندی کی جن کی ہئیت <math>\ 2^{k-1}(2^k - 1)</math> ہوتی ہے، جہاں <math>2^k - 1</math> [[اولی عدد]] ہے۔
13ویں صدی میں فارس ریاضیدان [[محمد الفارسی|الفارسی]] نے [[Thabit number|ثابت قضیہ]] کا نیا ثبوت پیش کیا، جس میں اس نے تجزی اور [[تالیفیات]] کے اہم نئے طرائق متعارف کرائے۔ اس کے علاوہ اس نے محبانہ اعداد جوڑا 17296, 18416 بتایا جو غلطی سے [[Leonhard Euler|عائلر]] کو منسوب کیا جاتا ہے (غالبا ثابت کو بھی یہ جوڑا معلوم تھا)۔ [[محمد باقر یازدی]] نے محبانہ جوڑا 9,363,584 اور 9,437,056
==اور دیکھو==
سطر 40:
* [[مطابقت]]
* [[Maxima software|مکسما، شمارندی الجبرا نظام]]
{{Mathematics-footer}}▼
[[زمرہ:نظریۂ عدد]]
▲{{Mathematics-footer}}
[[ar:نظرية الأعداد]]
سطر 51:
[[bn:সংখ্যাতত্ত্ব]]
[[be:Тэорыя лікаў]]
[[be-x-old:Тэорыя лікаў]]
[[br:Damkaniezh an niveroù]]
[[bg:Теория на числата]]
|