"اگر بشرط اگر" کے نسخوں کے درمیان فرق

م
خودکار درستی+ترتیب+صفائی (9.7)
م (clean up, replaced: ← (8) using AWB)
م (خودکار درستی+ترتیب+صفائی (9.7))
ریاضی مسئلوں میں استعمال ہونے والی ایک تکنیکی اصطلاح
* انگریزی مخفف: iff
* اگر بشرط ِاگر = if and only if
 
# کہ اگر بیان ''A'' لاگو ہو (یا سچ ہو) تو اس کا لازمی نتیجہ ہے کہ بیان ''B'' لاگو ہو گا (یا سچ ہو گا)
# کہ اگر بیان ''B'' لاگو ہو (یا سچ ہو) تو اس کا لازمی نتیجہ ہے کہ بیان''A'' لاگو ہو گا (یا سچ ہو گا)
<br/>
ریاضی مساوات میں اسے خاص علامت کے استعمال سے یوں لکھتے ہیں:
:<math>\ A \iff B</math>
جس کا مطلب ہے کہ:
# <math>\ A \Leftarrow B</math>
# <math>\ A \Rightarrow B</math>
 
<math>\ A \Rightarrow B</math> کو پڑھا جاتا ہے،
: ''A'' مقتضی ''B''
: ''A'' implies ''B''
<br/>
اس طرح
<math>\ A \Leftarrow B</math> کو پڑھا جاتا ہے،
(مقتضی کا مطلب ریاضی میں ، لازم یا منطقی ربط، کا ہے)
 
== ضروری اور کافی ==
اس کے علاوہ یہ اصطلاحات استعمال ہوتی ہیں
* ضروری = necessary
* ضروری اور کافی = necessary and sufficient
 
=== مثال ===
* "پودا پھلے پھولے گا" بشرطِ اگر "پودے کو پانی ملتا رہے"
:یا
:"پودا پھلے پھولے گا" کے لیے ضروری ہے کہ "پودے کو پانی ملتا رہے"
:<math> C \Leftarrow A</math>
:<math> A \Rightarrow C</math>
* "پودا کو پانی ملے گا" اگر "پودے پر بارش ہو"
 
*"پودا کو پانی ملے گا" اگر "پودے پر بارش ہو"
:یا
:"پودا کو پانی ملے گا" کے لیے کافی ہے کہ "پودے پر بارش ہو"
</table>
 
== اور دیکھو ==
* [[مستلف]]
== حوالہ جات ==
{{حوالہ جات}}
{{ریاضی مدد}}
 
[[زمرہ:ریاضیاتی اصطلاحیات]]
[[زمرہ:ریاضی اصطلاحات]]
[[زمرہ:ریاضیاتی اصطلاحیات]]