"Vandermonde identity" کے نسخوں کے درمیان فرق
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
م خودکار درستی+صفائی (9.7) |
م درستی املا بمطابق فہرست املا پڑتالگر + ویکائی |
||
سطر 5:
:<math> \binom{n+m}{r} = \sum_{k=0}^r \binom{n}{k} \binom{m}{r-k}</math>
(جہاں <math>\tbinom{n}{r}</math> [[دو رقمی مسئلہ اثباتی|دو رقمی عددی سر]] ہے)
وانڈرمانڈ شناخت کہلاتا ہے۔ اسے convolution قاعدہ بھی کہا جاتا ہے۔
=== ثبوت ===
چونکہ
:<math>\ (1+x)^{n+m} = (1+x)^n (1+x)^m</math>
اب دونوں اطراف کا [[دو رقمی مسئلہ اثباتی]] کی مدد سے پھیلاؤ نکالا جائے، تو دونوں طرف <math>x^r</math> کا عددی سر ظاہر ہے برابر ہو
== اور دیکھو ==
|