"ایقاعی اوسط" کے نسخوں کے درمیان فرق
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
م خودکار درستی+صفائی (9.7) |
م درستی املا بمطابق فہرست املا پڑتالگر + ویکائی |
||
سطر 3:
harmonic mean
}}
[[ریاضی|ریاضیات]] مین '''ایقاعی اوسط''' ایک قسم ہے [[اوسط]] کی۔ مثالی، یہ ان مواقع پر موزوں ہوتا ہے جب [[rate (mathematics)|شرح]] کی اوسط درکار ہو۔
مثبت [[حقیقی عدد|حقیقی اعداد]] <math>x_1, x_2, \cdots, x_n</math> کا ایقاعی اوسط ''H'' یوں تعریف کیا جاتا ہے
سطر 9:
:<math>H = \frac{n}{\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + \cdots + \frac{1}{x_n}} = \frac{1}{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \frac{1}{x_i}} </math>
اس سے واضح ہوا کہ ایقاعی اوسط اعداد کے [[Multiplicative inverse|اُلٹ]] کے [[حساباتی اوسط]] کا اُلٹ ہے۔ مثال کے طور پر، اعداد 1،
ایقاعی اوسط کا [[ہندسی اوسط]] سے نسبت سمجھنے کے لیے ایقاعی اوسط کی تعریف کو یوں لکھا جا سکتا ہے :
:<math>H = \frac{n \cdot \prod_{j=1}^n x_j }{ \sum_{i=1}^n \frac{\prod_{j=1}^n x_j}{x_i}}</math>
مخصوصاً، دو اعداد ''a'' اور ''b'' کا اوسط ''H'' یوں لکھا جا سکتا ہے
:<math> H = \frac{G^2}{A} \,\,\,,\,\,\, G = \sqrt{ab} \,\,,\,\, A = \frac{a+b}{2}</math>
جہاں ان اعداد کا ھندسی اوسط ''G''
==مثال ==
بعض ایسی حالتوں میں جہاں[[rate (mathematics)|شرح]] اور [[نسبت|تناسب]] سے واسط ہو، ایقاعی اوسط صحیح بیٹھتی ہے۔ مثلاً ایک گاڑی ایک فاصلہ 60 کلومیٹر فی گھنٹہ کی رفتار سے طے کرتی
{{حوالہ جات}}
|