"متعدد متغیر حسابان" کے نسخوں کے درمیان فرق
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
نیا صفحہ: {{calculus|cTopic=Multivariable calculus}} '''متعدد متغیر حسابان''' یک متغیر کے حسابان کی توسیع ہے متعدد متغیرات میں: [[f... |
کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں |
||
سطر 1:
{{calculus|cTopic=Multivariable calculus}}
'''متعدد متغیر حسابان''' یک متغیر کے [[حسابان]] کی توسیع ہے متعدد متغیرات میں: [[function (mathematics)|دالہات]] جن کا تفریق اور تکامل کیا جاتا ہے ایک متغیر کی بجائے متعدد متغیرات سے وابستہ ہوتی ہیں۔
== مثالی عالج==
=== حد اور استمری ===
[[حد]] اور [[استمری دالہ]] کا متعدد بُعد میں مطالعہ بہت غیر وجدانی نتائج فراہم کرتا ہے جو یک متغیر دالہ میں نہیں نظر آتے۔ مثلاً دو متغیر کی ایسی عددیہ دالہ وجود رکھتی ہیں جن کے ساحہ میں ایسے نقاط ہوتے ہیں جِن کو جب کسی لکیر کے ساتھ ساتھ پہنچا جائے، ایک خاص حد دیتے ہیں، مگر اگر کسی parabola کے ساتھ ساتھ پہنچا جائے تو کوئی اور حد دیتے ہیں۔ دالہ
:<math>f(x,y) = \frac{x^2y}{x^4+y^2}</math>
مبدا سے گزرنے والی کسی لکیر کے ساتھ ساتھ مبدا پر پہنچے پر حد صفر دیتی ہے۔ مگر اگر مبدا کو parabola <math>y=x^2</math> کے ساتھ ساتھ پہنچا جائے تو حد 0.5 ملتی ہے۔ چونکہ مختلف راستے مختلف حدیں دیتے ہیں، اس لیے مبدا پر اس دالہ کی حد وجود نہیں رکھتی۔
| |||