"تفریقی حسابان" کے نسخوں کے درمیان فرق

م
درستی املا بمطابق فہرست املا پڑتالگر + ویکائی
م (خودکار درستی+صفائی (9.7))
م (درستی املا بمطابق فہرست املا پڑتالگر + ویکائی)
Calculus<br/>Mathematical function<br/>Graph of a function<br/>Tangent line<br/>Derivative<br/>Differential Calculus<br/>Slope<br/>Differentiation<br/>Integration<br/>Displacement<br/>Velocity<br/>Acceleration<br/>Operations research<br/>Game theory<br/>Maxima and Minima<br/>Differential equations<br/>Complex analysis<br/>Functional analysis<br/>Differential geometry<br/>Measure theory<br/>Abstract algebra}}
 
[[تصویر:Tangent to a curve.svg|تصغیر|200px|width=150|length=150|بائیں|کالے رنگ میں [[graph of a function|دالہ کا مخطط]]، اور سرخ رنگ میں دالہ پر مماسی۔ [[tangent line|مماسی لکیر]] کا مائل اس دالہ کے مارکہ نقطہ پر مشتق کے برابر ہے۔]]
{{calculus}}
تفرقی [[حسابان]]، ریاضیات کا ایک شعبہ، میں یہ مطالعہ کیا جاتا ہے کہ [[دالہ (ریاضیات)|ریاضیاتی دالہ]] کس طرح تبدیل ہوتی ہیں جب ان کا ادخال تبدیل ہو۔ تفرقی حسابان کے مطالعہ کا اولیٰ موضوع [[مشتق]] ہے۔ اس کا قریبی تصور [[differential (calculus|تفرقیہ]] کا ہے۔ فنکشن کا چنے ہوئے نقطہ کی قدر پر مشتق، فنکشن کا اس ادخال قدر پر طرزعمل بیان کرتا ہے۔ حقیقی قدر فنکشن جو صرف ایک متغیر کی تابع ہو کے لیے، کسی نقطہ پر فنکشن کا مشتق اس نقطہ پر فنکشن کے [[graph of a function|مخطط]] پر [[tangent#Geometry|مماسی لکیر]] کے [[slope|مائل]] کے برابر ہوتا ہے۔ جامع طور پر، فنکشن کا کسی نقطہ پر مشتق اس نقطہ پر فنکشن کا بہترین [[linear approximation|لکیری تقرب]] ہے۔
مشتق ڈھونڈنے کے عمل کو [[تفریق (ضدابہام)|'''تفرقی''']] کہتے ہیں۔ [[حسابان کا بنیادی قضیہ]] بتاتا ہے کہ تفرقی مقلوب عمل ہے [[تکامل]] کا۔
 
تفرقی کا اطلاق تمام مقداری شعبہ جات میں ہوتا ہے۔ طبیعیات میں حرکت میں جسم کے [[ہٹاؤ]] کا وقت کی رُو سے مشتق جسم کا [[سمتار]] ہے،ہے اور وقت کی رُو سے سمتار کا مشتق جسم کا [[اسراع]] ہے۔ نیوٹن کے حرکت کا قانون کا بیان ہے کہ جسم کے [[momentum|معیار حرکت]] کا مشتق جسم پر پڑنے والی [[قوت|قوّت]] کے برابر ہوتا ہے۔
[[کیمیائی تعامل]] کا [[reaction rate|شرحِ تعامل]] مشتق ہے۔ [[operations research|عالجی تحقیق]] میں، کارخانہ طراحی اور مواد کی تنقل کا موثر تعین مشتق سے ہوتا ہے۔ [[نظریہ بازی]] کے اطلاق سے،اداروںسے ،اداروں کے درمیان مقابلے کے بہترین حربے تفرقی سے معلوم کیے جا سکتے ہیں۔
 
اکثر اوقات مشتق فنکشن کے [[اعَظم اور صغری]] ڈھونڈنے کے کام آتے ہیں۔ مساوات جن میں مشتق استعمال ہوں کو [[تفرقی مساوات]] کہتے ہیں جو قدرتی مظاہر کو بیان کرنے میں کلیدی نوعیت کی حامل ہیں۔ مشتق اور ان کی جامعاتی صورتیں ریاضیات کے بہت سے شعبوں، جیسا کہ [[مختلط تحلیل]]، [[دالہ تحلیل]]، [[تفرقی ہندسہ]]، [[نظریہ ناپ]] اور [[تجریدی الجبرا]] میں ظاہر ہوتے ہیں۔