ویکیپیڈیا

"جیب موج" کے نسخوں کے درمیان فرق

تاریخچہ دیکھیں
→ گزشتہ ترمیماگلی ترمیم ←
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
بصریویکی متن
م خودکار درستی+صفائی (9.7)
م درستی املا بمطابق فہرست املا پڑتالگر + ویکائی
سطر 1:
[[تصویر:Sine and Cosine.svg|تصغیر|400px|بائیں|جیب (sine) اور جیب التمام (cosine) دالہ کے مخطط جِیبَ منحنی ہیں مختلف طور کی۔]]
'''جِیب موج''' ایک [[دالہ (ریاضیات)|دالہ]] ہے جو [[ریاضی|ریاضیات]]، [[موسیقی]]، [[طبیعیات|طیبیعیات]]، [[عملیت اشارہ|اشارہ عملیات]]، [[audition|سننے]]، [[برقیاتی ہندسیات|برقی ہندسیہ]]، اور کئی دوسرے شعبوں میں استعمال ہوتی ہے۔ اس کی اساسی صورت یہ ہے:
 
:<math>y(t) = A \cdot \sin(\omega t + \theta)</math>
جو وقت ''t'' کی موجی طرح کی فنکشن کو بیان کرتی ہے، جہاں
* مرکز سے چوٹی دوری &nbsp;=&nbsp;''A'' ، جسے [[حیطہ (طبیعیات)|حیطہ]] بھی کہتے ہیں
* [[angular frequency|زاویاتی تعدد]] <math>\omega</math>، ([[radian|قطریہ]] فی ثانیہ)
* [[طور موج|طور]] = ''θ''
** جب طور ''θ'' غیرصفرغیر صفر ہو، تو ساری موج‌ہئیتموج‌ہیئت کھسکی ہوئی معلوم ہوتی ہے، وقت کی مقدار ''θ''/''ω'' ثانیہ سے۔ منفی قدر تاخیر بیاں کرتی ہے، جبکہ مثبت قدر سے مراد "جلد شروع" ہے۔
 
[[تصویر:Simple harmonic motion animation.gif|بائیں|frame|تصویر میں اچھلتے ہوئے گیند کی بلندی وقت کے ساتھ بدل رہا ہے، اور اس بلندی کو وقت کے مقابل نقشہ کرنے سے جیب موج بنتی دکھائی گئی ہے۔]]
سطر 18:
[[تصویر:Simple harmonic oscillator.gif|بائیں|frame|غیرقصری رفاص-کمیت نظام کا اپنے توازن کے گرد ارتعاش جیب موج ہے]]
 
طیبیعیات میں جِیبَ موج اس لیے اہم ہے کہ اگر جِیبَ موج میں اسی تعدد کی دوسری جیب موج جس کا حیطہ اور طور کچھ بھی ہو جمع کی جائے، تو نتیجتاً موج ہئیتہیئت برقرار رہتی ہے۔ اس وجہ سے اس کی [[Fourier analysis|فورئیر تحلیل]] میں اہمیت ہے اور اسے صوتی طور پر منفرد بناتی ہے۔
 
== جامع ہئیتہیئت ==
جامع بیان میں اس فنکشن میں یہ اضافہ کیا جا سکتا ہے:
* فضائی [[بُعد]]، ''x'' (جسے ''مقام'' بھی کہیں ہیں)، تعدد ''k'' (اسے [[wavenumber|موجعدد]] بھی کہتے ہیں)
* غیرصفرغیر صفر مرکزِ حیطہ، ''D'' (جسے [[راست رو|DC]] offset کہتے ہیں)
جو یوں معلوم ہو گی:
:<math>y(t) = A\cdot \sin(kx - \omega t+ \theta ) + D</math>
موجعدد ''k'' اور زاویاتی تعدد ω کا رشتہ یہ ہے:
:<math> k = { \omega \over c } = { 2 \pi f \over c } = { 2 \pi \over \lambda }</math>
جہاں λ [[طولِ موج|طولِ‌موج]] ہے، ''f'' [[تعدد]] ہے،ہے اور ''c'' [[phase velocity|تبلیغ کی رفتار]]۔
 
یہ مساوات اکیلے بُعد میں جیب موج کی صورت بتاتی ہے، اس لیے یہ ایک سیدھی لکیر پر مقام ''x'' اور وقت ''t'' پر جیب موج کی قدر بتاتی ہے۔ مثال کے طور پر یہ تار کے ہمراہ موج کی قدر ہے۔
دو یا تین بُعد میں جامعاتی ہئیتہیئت میں ''x'' اور ''k'' کو [[سمتیہ]] متشرح کیا جاتا ہے،ہے اور [[حاصل ضرب]] کو [[dot product|نکتہ حاصل ضرب]]۔
 
== وقوع ==
سطر 38:
[[مثلثیاتی دالہ|جیب التمام]] موج کو بھی جیب کہا جتا ہے کیونکہ ریاضیاتی کلیہ
'''<math>\ \cos(x) = \sin(x + \pi/2)</math>'''
،بتاتا ہے کہ یہ جیب موج ہے [[طور]] کو π/2 آگے کھسکانے سے۔ اس لیے کہا جاتا ہے کہ جیب التمام فنکشن آگے ہوتا ہے جیب فنکشن کے،کے اور جیب فنکشن پیچھے ہوتا ہے التمام فنکشن کے۔کے ۔
 
انسانی کان جیب موج کو واضح سنتا ہے کیونکہ اس میں صرف ایک تعدد ہوتا ہے؛ کچھ آوازیں جیب کی تقرب ہوتی ہیں جیسے سیٹی، سُر دو شاخہ۔ جس آواز میں ایک سے زیادہ تعدد ہوں، وہ یا تو شوریلی سنائی دے گی،گی یا اس میں ایک سے زیادہ ایقاعی (harmonic) پتہ چلیں گے۔
 
{{ریاضی مدد}}
اخذ کردہ از «https://ur.wikipedia.org/wiki/جیب_موج»