"ریاضیاتی منطق" کے نسخوں کے درمیان فرق

حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
clean up, replaced: برنامج ← پروگرام using AWB
م خودکار: خودکار درستی املا ← سے، سے، اور، غیر
سطر 3:
mathematical logic <br /> deduction<br /> developed
}}
'''ریاضیاتی منطق''' ذیلی شعبہ ہے ریاضیات کا جس کا قریبی رشتہ ہے [[شمارندیات|شمارندی سائنس]] اور [[philosophical logic|منطقی فلسفہ]] سے۔سے ۔<ref>Undergraduate texts include Boolos, Burgess, and Jeffrey [[#CITEREFBoolosBurgessJeffrey2002|(2002)]], Enderton [[#CITEREFEnderton2002|(2002)]], and Mendelson [[#CITEREFMendelson1997|(1997)]]. A classic graduate text by Shoenfield [[#CITEREFShoenfield2001|(2001)]] first appeared in 1967.</ref>
اس شعبہ میں [[منطق]] کا ریاضیاتی مطالعہ اور رسمی منطق کی ریاضیات کے دوسرے علاقوں میں اطلاق شامل ہیں۔ ریاضیاتی منطق کے متحد موضوعات میں [[formal system|رسمی نظام]] کے اظہاریہ طاقت اور رسمی [[ریاضیاتی ثبوت]] نظامات کی استخراجی طاقت شامل ہیں۔
 
ریاضیاتی منطق کو اکثر [[نظریۂ طاقم|نظریہ طاقم]]، [[model theory|نظریۂ تمثیل]]، [[recursion theory|نظریہ مراجعت]]، اور [[proof theory|نظریۂ ثبوت]] میں تقسیم کیا جاتا ہے۔ ان علاقوں میں منطق کے اساسی نتائج مشترک ہیں، خاص طور پر [[first-order logic|پہلا طبقہ منطق]]، اور [[definable set|تعریفاتی]]۔
 
اپنے آغاز سے،سے ، ریاضیاتی منطق نے حصہ ڈالا ہے،ہے اور تحریک لی ہے، [[foundations of mathematics|ریاضیات کی بنیادیں]] کے مطالعہ سے۔سے ۔ اس مطالعہ کا آغاز 19ویں صدی میں [[ہندسہ]]، [[حساب]]، اور [[analysis|تحلیل]] کے [[axiomatic|مسلماتی]] ڈھانچہ کی ترقی سے ہوا۔ بیسویں صدی کے اوائل میں اس کو [[ڈیوڈ ھلبرٹ|ڈیوڈ ہلبرٹ]] کے ریاضیاتی بنیادوں میں غیرمتصادیغیر متصادی کو مثبوت کرنے کی کوشش کے [[Hilbert's program|برنامجہ]] سے شکل ملی۔ [[کرٹ گوڈل]] کے نتائج نے اس پروگرام کا جزوی حل پیش کیا،کیا اور غیرمتضادیغیر متضادی میں حائل تنقیح کو اجاگر کیا۔ نظریہ طاقم میں کام سے معلوم ہوا کہ تمام عام ریاضی کو طاقم کی اصطلاح میں رسمی بنایا جا سکتا ہے، اگرچہ کچھ قضیے ایسے ہیں جو نظریہ طاقم کے عام مسلمات کے اندر رہتے ہوئے مثبوت نہیں کیے جا سکتے۔ ریاضیات کی بنیادوں میں ہم عصر کام اس پر مرکوز ہوتا ہے کہ ریاضیات کے کن حصوں کو خاص [[formal system|رسمی نظام]] میں رسمایا جا سکتا ہے، بجائے کہ ایسے نظریات کی تلاش جس میں تمام ریاضیات کو ترقیایا جا سکے۔
 
<references/>