"سلسلہ (ریاضی)" کے نسخوں کے درمیان فرق
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
م خودکار: خودکار درستی املا ← سے، سے، اور |
م درستی املا بمطابق فہرست املا پڑتالگر + ویکائی |
||
سطر 12:
کا ''n'' واں جزوی جمع
:<math>S_n = v_1 + v_2 + \cdots + v_n </math>
ہے اور اس متوالیہ کا بمطابق سلسہ <math>S_n </math> ہے۔ اس جمع کے لیے <math>\sum</math> کی تدوین عموماً استعمال ہوتی
<math>S_n=\sum_{i=1}^{n} v_i</math>
جہاں ''i'' جمع کی index ہے اور ''i'' کی نچلی حد ''1'' ہے اور اس کی اوپر حد ''n'' ہے۔ <math>\sum</math> تدوین کے ساتھ جمع کے کچھ خواص بیان کرتے ہیں:
* دائم عدد ''c'' ہو اور [[قدرتی عدد|قدرتی اعداد]] ''m'', ''n''
:<math>\sum_{i=m}^{n} c v_i = c \sum_{i=m}^{n} v_i </math>
* متوالیہ <math>u_1, u_2, \cdots, u_n, \cdots</math> اور <math>v_1, v_2, \cdots, v_n, \cdots</math> ہوں اور [[قدرتی عدد|قدرتی اعداد]] ''m'', ''n''
:<math>\sum_{i=m}^{n} (v_i + u_i) = \sum_{i=m}^{n} v_i + \sum_{i=m}^{n} u_i </math>
* متوالیہ <math>v_1, v_2, \cdots, v_n, \cdots</math> ہو اور [[قدرتی عدد|قدرتی اعداد]] ''m'', ''n'', ''p''
:<math>\sum_{i=m}^{p} v_i = \sum_{i=m}^{n} v_i + \sum_{i=n+1}^{p} v_i </math>
| |||