ویکیپیڈیا

"قضیہ (منطق)" کے نسخوں کے درمیان فرق

تاریخچہ دیکھیں
→ گزشتہ ترمیماگلی ترمیم ←
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
بصریویکی متن
م خودکار: اضافہ مساوی زمرہ جات
م خودکار: خودکار درستی املا ← سے، سے، اور، یا
سطر 7:
* "2+2=6" قضیہ ہے جو جھوٹ ہے۔
* "آج کیا پکا ہے؟" قضیہ نہیں ہے۔
قضیہ کو ریاضی میں حروف کی علامت سے لکھا جاتا ہے، مثلاً p="آج جمعہ کا دن ہے"۔ قضیہ کی "سچائی قدر" کو ''T'' لکھا جاتا ہے اگر قضیہ سچ ہو،ہو اور اسے ''F'' لکھا جاتا ہے اگر قضیہ جھوٹ ہو ۔
 
<table border="1" align="left">
سطر 61:
:تعریف:انتطباق: چلو ''p'' اور ''q'' دو قضیہ ہوں۔ قضیہ "p اور q" جسے <math>p \land q</math> لکھا جاتا ہے، اس وقت سچ ہو گی جب دونوں ''p'' اور ''q'' سچ ہوں، ورنہ جھوٹ ہو گی۔ مرکب قضیہ <math>p \land q</math> کو قضیہ ''p'' اور قضیہ ''q'' کا ''انتطباق'' کہا جاتا ہے۔
 
مثلاً p="آج جمعہ کا دن ہے"، q="آج دکان کھلی ہے"، تو <math>p \land q</math>= آج جمعہ کا دن ہے اور آج دکان کھلی ہے"۔ انتطباق قضیہ <math>p \land q</math> جمعہ کے دن اور جب دکان کھلی ہو سچ ہو گی۔ اگر دن جمعہ کا نہ ہو،ہو یا دکان بند ہو تو انتطباق قضیہ جھوٹ ہو گی۔
 
آسانی کے لیے عام طور پر <math>p \land q</math> کو "''p'' اور ''q''" پڑھا جاتا ہے۔
سطر 94:
:تعریف:انفصال: چلو ''p'' اور ''q'' دو قضیہ ہوں۔ قضیہ "p یا q" جسے <math>p \lor q</math> لکھا جاتا ہے، اس وقت جھوٹ ہو گی جب دونوں ''p'' اور ''q'' جھوٹ ہوں، ورنہ سچ ہو گی۔ مرکب قضیہ <math>p \lor q</math> کو قضیہ ''p'' اور قضیہ ''q'' کا ''انفصال'' کہا جاتا ہے۔
 
مثلاً p="آج جمعہ کا دن ہے"، q="آج دکان کھلی ہے"، تو <math>p \lor q</math>= آج جمعہ کا دن ہے یا آج دکان کھلی ہے"۔ انفصال قضیہ <math>p \lor q</math> جمعہ کے دن سچ ہو گی،گی اور ہفتے کے ہر دن جب دکان کھلی ہو سچ ہو گی۔ اگر دن جمعہ کا نہ ہو اور دکان بند ہو تو انفصال قضیہ جھوٹ ہو گی۔
 
آسانی کے لیے عام طور پر <math>p \lor q</math> کو "''p'' یا ''q''" پڑھا جاتا ہے۔
سطر 127:
:تعریف:استثنائی یا : چلو ''p'' اور ''q'' دو قضیہ ہوں۔ قضیہ "p استثنائی یا q" جسے <math>p \oplus q</math> لکھا جاتا ہے، اس وقت سچ ہو گی جب ''p'' اور ''q'' میں سے صرف ایک سچ ہو، ورنہ جھوٹ ہو گی۔ مرکب قضیہ <math>p \oplus q</math> کو قضیہ ''p'' اور قضیہ ''q'' کا ''استثنائی یا'' کہا جاتا ہے۔ اسے "استثنائی انفصال" بھی کہا جاتا ہے۔
 
مثلاً p="آج جمعہ کا دن ہے"، q="آج دکان کھلی ہے"، تو <math>p \oplus q</math>=یا تو آج جمعہ کا دن ہے یا پھر آج دکان کھلی ہے"۔ استثنائی قضیہ <math>p \oplus q</math> جمعہ کے دن سچ ہو گی اگر دکان بند ہو،ہو اور جمعہ کے علاوہ ہر دن جب دکان کھلی ہو سچ ہو گی۔
 
<table border="1" align="left">
سطر 183:
<td dir="ltr">''p'' is sufficient for ''q''
<td>
<math>p \rightarrow q</math> کے سچائی جدول میں <math>p \rightarrow q</math> پہلی، تیسری،تیسری اور چوتھی قطار میں سچ ہے۔ چوتھی قطار میں ''p'' چونکہ سچ ہے اس لیے ''q'' لازماً سچ ہو گا۔ پہلی اور تیسری قطار یہ ظاہر کرتی ہیں کہ ''p'' کے جھوٹ ہونے کی صورت میں ''q'' سچ یا جھوٹ دونوں ممکن ہے۔
<tr>
<td>
سطر 197:
<td dir="ltr">''q'' is necessary for ''p''
<td>
<math>p \rightarrow q</math> کے سچائی جدول میں <math>p \rightarrow q</math> پہلی، تیسری،تیسری اور چوتھی قطار میں سچ ہے۔ پہلی قطار میں ''q'' چونکہ جھوٹ ہے اس لیے ''p'' سچ نہیں ہو سکتا۔ تیسری اور چوتھی قطار یہ ظاہر کرتی ہیں کہ ''q'' سچ ہو تو ''p'' سچ یا جھوٹ دونوں ممکن ہے۔
</table>
 
اخذ کردہ از «https://ur.wikipedia.org/wiki/قضیہ_(منطق)»