"مطابقت" کے نسخوں کے درمیان فرق

''مطابقت '' کو انگریزی میں congruence کہتے ہیں،ہیں اور ''بہ چکر'' کو modulo یا mod ۔ اس طرح مساوات کے طور پر لکھنا بہت مفید ثابت ہوتا ہے، جیسا کہ ہم نیچے دیکھیں گے۔

چلو <math>\ m>0</math> [[عدد#قدرتی عدد|قدرتی عدد]] ہو ۔ نیچے ''a'' اور ''b'' [[عدد#صحیح عدد|صحیح عدد]] ہیں،ہیں اور <math>\ m_1>0</math>

اگر صحیح اعداد ''a'' اور ''b'' کا [[عدد#عادِ اعظم|عاد اعظم]] <math>\ \gcd(a,b)=m_1 > 0</math> ہو،ہو اور <math>\ m=m_1 \times m_2 >0</math> ، تو

ان جماعتوں کے نمائندہ ارکان ''0'' ، ''1'' ، اور ''2''، ہیں۔ گویا ''n=3'' کا ایک مطابقت نظام <math>\ \{0,1,2\} </math> ہے، جو اس کا بنیادی مطابقت نظام کہلاتا ہے۔ اسی طرح دوسرے مطابقت نظاموں میں شامل ہیں:

اس مساوات کا حل ممکن ہے،ہے اور صرف اسی صورت ممکن ہے، جب

اب چونکہ <math>\ \gcd(9,48)=3</math>، اور 3 تقسیم کرتا ہے 48 کو، اس لیے اس مساوات کا حل موجود ہے۔ ایک حل <math>x_0=9</math> ہے۔ اور سارے حل یوں ہیں: