"گاما فنکشن" کے نسخوں کے درمیان فرق

حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
م خودکار: خودکار درستی املا ← سے، سے، اور
م درستی املا بمطابق فہرست املا پڑتالگر + ویکائی
سطر 2:
[[ریاضیات]] میں '''گاما فنکشن''' ([[یونانی حروف تہجی|یونانی کلاں حرف]]  '''[[gamma|Γ]]''' (گاما) سے علامت)، [[factorial|عاملیہ]] [[function (mathematics)|دالہ]] کی [[real number|حقیقی]] اور [[complex number|مختلط]] اعداد پر توسیع ہے۔ اگر ''n'' [[Sign (mathematics)|مثبت]] [[integer|صحیح عدد]] ہے، تو گاما فنکشن عاملیہ کے برابر ہے، استدلال کو 1 سے کم کرتے ہوئے، یوں:
:<math>\Gamma(n) = (n-1)!</math>
گاما فنکشن تمام مختلط اعداد پر تعریف ہے سوائے [[negative number|منفی]] صحیح اعداد اور صفر کے۔کے ۔
مثبت حقیقی حصہ رکھنے والے مختلط اعداد کے لیے یہ بذریعہ [[improper integral|تاکیدی تکامل]] یوں تعریف ہے:
:<math> \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1} e^{-t}\,{\rm d}t.</math>
 
[[analytic continuation|تحلیلی تسلسل]] کے ذریعہ سے اس کو تمام مختلط اعداد پر توسیع دی جاتی ہے سوائے غیر مثبت صحیح اعداد کے۔کے ۔
 
گاما فنکشن کئی احتمال توزیع میں جُز ہے اور اس طرح اس کا اطلاق [[probability|احتمال]]، [[statistics|احصاء]] اور [[combinatorics|تالیفیات]] کے میدانوں میں ہوتا ہے۔