"گاما فنکشن" کے نسخوں کے درمیان فرق
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
م خودکار: خودکار درستی املا ← سے، سے، اور |
م درستی املا بمطابق فہرست املا پڑتالگر + ویکائی |
||
سطر 2:
[[ریاضیات]] میں '''گاما فنکشن''' ([[یونانی حروف تہجی|یونانی کلاں حرف]] '''[[gamma|Γ]]''' (گاما) سے علامت)، [[factorial|عاملیہ]] [[function (mathematics)|دالہ]] کی [[real number|حقیقی]] اور [[complex number|مختلط]] اعداد پر توسیع ہے۔ اگر ''n'' [[Sign (mathematics)|مثبت]] [[integer|صحیح عدد]] ہے، تو گاما فنکشن عاملیہ کے برابر ہے، استدلال کو 1 سے کم کرتے ہوئے، یوں:
:<math>\Gamma(n) = (n-1)!</math>
گاما فنکشن تمام مختلط اعداد پر تعریف ہے سوائے [[negative number|منفی]] صحیح اعداد اور صفر
مثبت حقیقی حصہ رکھنے والے مختلط اعداد کے لیے یہ بذریعہ [[improper integral|تاکیدی تکامل]] یوں تعریف ہے:
:<math> \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1} e^{-t}\,{\rm d}t.</math>
[[analytic continuation|تحلیلی تسلسل]] کے ذریعہ سے اس کو تمام مختلط اعداد پر توسیع دی جاتی ہے سوائے غیر مثبت صحیح اعداد
گاما فنکشن کئی احتمال توزیع میں جُز ہے اور اس طرح اس کا اطلاق [[probability|احتمال]]، [[statistics|احصاء]] اور [[combinatorics|تالیفیات]] کے میدانوں میں ہوتا ہے۔
|