"عدیمہ فضا" کے نسخوں کے درمیان فرق
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
م خودکار درستی+ترتیب+صفائی (9.7) |
|||
سطر 6:
:<math>\ \hbox{Null } A = \{X : AX = \mathbf{0} \}</math>
== مثلئہ اثباتی ==
ایک میٹرکس ''A'' جس کے ستونوں کی تعداد ''n'' ہو، اس میٹرکس کے [[میٹرکس#میٹرکس کا رتبہ|رتبہ]] (rank) اور میٹرکس کی "عدیمہ فضا کے بُعد" (nullity) کی جمع ''n'' ہو گی۔ یعنی
سطر 13:
</math>
=== مثال ===
میٹرکس
<math>
سطر 23:
\end{matrix}\right]
</math>
<br/>
یہ آسانی سے دیکھا جا سکتا ہے کہ اس میٹرکس کی عدیمہ فضا کے لیے درج ذیل ایک [[بنیاد سمتیہ]] مجموعہ ہے
<math>
سطر 39:
\end{matrix}\right]
</math>
<br/>
گویا اس میٹرکس کی عدیمہ فضا کا [[بُعد (سمتیہ فضا)|بُعد]] (ڈایمینشن) 2 ہے۔ اور یہ عدیمہ فضا، <math>\mathbb{R}^4</math> کی [[سمتیہ فضا#سمتیہ ذیلی فضا|ذیلی فضا]] ہے۔ اس میٹرکس کا [[میٹرکس#میٹرکس کا رتبہ|رتبہ]] بھی 2 ہے۔ اوپر کے مسلئہ اثباتی کی اس سے تصدیق ہوتی ہے کہ "بُعد عدیمہ فضا" اور رتبے کی جمع، میٹرکس کے ستونوں کی تعداد کے برابر ہے۔
سطر 47:
</math>
کا حل یہ ہے (بنیاد سمتیہ کا [[لکیری تولیف|لکیری جوڑ]]):
<br/>
:<math>
\ X = \alpha v_0 + \beta v_1 \,;\,\,\, \alpha, \beta \in \mathbb{R}
سطر 57:
{{ریاضی مدد}}
[[زمرہ:ریاضیات]]▼
[[زمرہ:عامل تحلیل]]
[[زمرہ:لکیری الجبرا]]
▲[[زمرہ:ریاضیات]]
[[de:Kern (Mathematik)]]
| |||