"نظریۂ حرکیہ نظامات" کے نسخوں کے درمیان فرق

حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
م خودکار: خودکار درستی املا ← سے، سے
م خودکار درستی+ترتیب+صفائی (9.7)
سطر 1:
{{اصطلاح برابر|
حرکیہ نظام <br /> شواش<br /> ثباتی حالت<br /> آغازی حالت <br /> کششی<br /> مستقل نقطہ<br /> معیادی نقطہ|
dynamic system <br />chaos<br /> steady-state <br />initial condition<br /> attractive <br /> fixed-point <br /> periodic-point
}}
 
'''نظریۂ حرکیہ نظامات''' علاقہ ہے [[اطلاقی ریاضی|اطلاقی ریاضیات]] کا جو [[complex systems|پچیدہ]] [[dynamical system|حرکیہ نظامات]] کا طرزِ عمل بیان کرتا ہے، عموماًًعموماً [[تفرقی مساوات]] یا [[فرق مساوات]] کے استعمال سے ۔ جب تفرقی مساوات کی خدمات حاصل کی جائیں، تو نظریہ کو ''استمری حرکیہ نظامات'' کہتے ہیں۔ جب فرق مساوات کی خدمات لی جائیں تو نظریہ کو ''متفرد حرکیہ نظامات'' کہا جاتا ہے۔ جب وقت متغیر ایسے طاقم پر چلے جو کچھ وقفوں پر متفرد ہو اور دوسرے وقفوں پر استمری یا تعسُفی طاقم ہو جیسے [[cantor set|کانٹر طاقم]]، تو ہم کو ملتا ہے [[dynamic equations on time scales|حرکیہ مساوات وقتی میزانوں]] پر۔ کچھ صورتحالوں کو آمیزش عالجوں جیسے [[differential-difference equations|تفرقی-فرق مساوات]] سے تمثیل کیا جا سکتا ہے۔
 
یہ نظریہ معاملہ کرتا ہے [[dynamical system|حرکیہ نظام]] کے لمبی-مدت کفیتی طرزِعمل سے اور [[equations of motion|حرکت مساوات]] کے حل کا مطالعہ کرتا ہے ان نظامات کا جو اولٰی [[میکانیات|آلاتی]] نوعیت کے ہوتے ہیں؛ اگرچہ ان میں شامل ہیں دونوں [[مدار|سیارہ کے مدار]] اور [[electronic circuit|برقیات دوران]] کا طرز عمل اور [[partial differential equation|جُزوی تفرقی مساوات]] کے حل جو [[حیاتیات]] میں اُٹھتے ہیں۔ حالیہ برسوں میں اس میدان میں بہت سی تحقیق [[نظریۂ شواش|شواشی نظامات]] پر مرکوز ہوئی ہے۔
 
[[تصویرفائل:Lorenz attractor yb.svg|thumbتصغیر|240px|leftبائیں||[[Lorenz attractor|لارنز کششی]] مثال ہے [[non-linear|لالکیری]] حرکیہ نظام کی۔ اس نظام کے مطالعہ نے 1950ء کی دہائی میں [[نظریۂ شواش|نظریہ شواش]] کو ہوا دی۔]]
 
== جائزہ ==
نظریہ حرکیہ نظام اور [[نظریۂ شواش|نظریہ شواش]] معاملہ کرتے ہیں حرکیہ نظام کے لمبی-مدّت کیفیتی طرزِعمل سے ۔ یہاں مرکوز [[dynamical system|حرکیہ نظام]] کو بیان کرنے والی مساوات کے قطعی حل ڈھونڈنا نہیں (جو اکثر غیر اُمیدی ہوتا ہے)، بلکہ اس طرح کے سوالوں کا جواب دینا "کیا نظام لمبے مدّتی کسی ثباتی حالت میں سکونت اختیار کر لے گا اور اگر ہاں، تو ممکنہ ثباتی حالتیں کونسی ہیں؟" یا "کیا نظام کا لمبے-مدّت طرزِ عمل اس کی آغازی حالت پر منحصر ہے؟"
 
سطر 24:
}}
 
== تاریخ ==
نظریۂ حرکیہ نظامات کی ابتدائیییاں [[نیوٹن میکانیات]] میں ہیں۔ وہاں، جیسا کہ دوسری قدرتی علوم اور ہندسیہ میں، حرکیہ نظام کے ارتقا کا قاعدہ مضمر طور پر ایک نسبت سے دیا جاتا ہے جو نظام کی حالت قلیل وقت مستقبل میں کے لیے بتاتا ہے۔
 
[[شمارِندہ|تیز رفتار شمارندی آلات]] کی آمد سے پہلے، حرکیہ نظام کے حل کے لیے ثقیف ریاضیاتی تکانیک کی ضرورت پڑتی تھی اور حرکی نظامات کی قلیل جماعت کے لیے ہی یہ سر انجام دینا ممکن تھا۔
 
== تصورات ==
 
=== حرکیہ نظامات ===
سطر 56:
{{Mathematics-footer}}
 
== حوالہ جات ==
{{حوالہ جات}}
 
[[زمرہ:حرکیاتی نظامات]]
[[زمرہ:نظریہ نظامات]]
[[زمرہ:ریاضیات]]
[[زمرہ:نظریہ نظامات]]