ریاضیاتی منطق کو اکثر [[نظریۂ طاقم|نظریہ طاقم]]، [[model theory|نظریۂ تمثیل]]، [[recursion theory|نظریہ مراجعت]] اور [[proof theory|نظریۂ ثبوت]] میں تقسیم کیا جاتا ہے۔ ان علاقوں میں منطق کے اساسی نتائج مشترک ہیں، خاص طور پر [[first-order logic|پہلا طبقہ منطق]] اور [[definable set|تعریفاتی]]۔
اپنے آغاز سے ،سے، ریاضیاتی منطق نے حصہ ڈالا ہے اور تحریک لی ہے، [[foundations of mathematics|ریاضیات کی بنیادیں]] کے مطالعہ سے ۔سے۔ اس مطالعہ کا آغاز 19ویں صدی میں [[ہندسہ]]، [[حساب]] اور [[analysis|تحلیل]] کے [[axiomatic|مسلماتی]] ڈھانچہ کی ترقی سے ہوا۔ بیسویں صدی کے اوائل میں اس کو [[ڈیوڈ ھلبرٹ|ڈیوڈ ہلبرٹ]] کے ریاضیاتی بنیادوں میں غیر متصادی کو مثبوت کرنے کی کوشش کے [[Hilbert's program|برنامجہ]] سے شکل ملی۔ [[کرٹ گوڈل]] کے نتائج نے اس پروگرام کا جزوی حل پیش کیا اور غیر متضادی میں حائل تنقیح کو اجاگر کیا۔ نظریہ طاقم میں کام سے معلوم ہوا کہ تمام عام ریاضی کو طاقم کی اصطلاح میں رسمی بنایا جا سکتا ہے، اگرچہ کچھ قضیے ایسے ہیں جو نظریہ طاقم کے عام مسلمات کے اندر رہتے ہوئے مثبوت نہیں کیے جا سکتے۔ ریاضیات کی بنیادوں میں ہم عصر کام اس پر مرکوز ہوتا ہے کہ ریاضیات کے کن حصوں کو خاص [[formal system|رسمی نظام]] میں رسمایا جا سکتا ہے، بجائے کہ ایسے نظریات کی تلاش جس میں تمام ریاضیات کو ترقیایا جا سکے۔
