"گراف (ریاضی)" کے نسخوں کے درمیان فرق
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
Hammad (تبادلۂ خیال | شراکتیں) کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں |
م درستی |
||
سطر 1:
[[فائل:6n-graf.svg|تصغیر|250px|بائیں|تصویر 1: ملصق گراف کی نقاشی جس میں 6 راس اور 7 کنارے ہیں۔]]
<!--{{اصطلاح برابر|}} placed after the intro, for better mobile view -->
ریاضی میں '''گراف''' نقاط اور لکیروں پر مشتمل ہوتا ہے، ایسا کہ ہر لکیر صرف دو نقاط کو جوڑتی ہے۔ کوئی بھی نقاط کا جوڑا لکیر کے ذریعہ جوڑا جا سکتا ہے۔ ایک نقطہ اپنے آپ سے بھی لکیر کے ذریعہ جوڑا جا سکتا ہے (اسے مدور کہتے ہیں)۔
نقاط کو [[راس (نظریہ گراف)|راس]] کہتے ہیں اور جوڑنے والی لکیر کو کنارہ۔ ایک کنارہ صرف دو راس کو آپس میں جوڑتا ہے۔
سطر 7:
[[فائل:house_layout_plan_and_its_graph.svg|وسط|تصغیر|400px|تصویر 2:گھر کا نقشہ اور گراف]]
[[فائل:Multigraph.svg|تصغیر|125px|بائیں|تصویر 3:
[[فائل:Isomorphic_and_equal_labeled_graphs.svg|دائیں|تصغیر|250px|دکھائے گئے دونوں
{{اصطلاح برابر|
سطر 14:
graph <br/> subgraph<br/> vertex, vertices <br/> edge<br/> loop <br/> label <br/> labeled <br/>unlabeled<br/> ordered <br/>degree<br/> regular <br/> connected <br/> disconnected}}
==
تعریف: ''گراف'' ''G'' مشتمل ہوتا ہے غیر خالی مجموعہ پر جس کے ارکان راس ہوتے ہیں اور ان ارکان کے جوڑوں کی نامرتب فہرست پر، جنہیں کنارے کہا جاتا ہے۔ راس کے مجموعہ کو
تصویر 1 میں
<div dir="ltr">
سطر 22:
</div>
تعریف: اگر دو راس کو ایک سے زیادہ کنارے جوڑتے ہوں، تو انھیں متعدد کنارے کہا جاتا ہے۔ اگر کنارہ راس کو اپنے آپ سے جوڑے تو اسے مدور کہا جاتا ہے۔ تصویر 3 میں سرخ رنگ میں تین "متعددکنارے" دکھائے گئے ہیں۔ نیلے رنگ میں "مدور" ہے۔
[[فائل:Undirected.svg|تصغیر|125px|
=== سادہ گراف ===
سطر 32:
<tr>
<td>[[فائل:disconnected_simple_graph.svg|تصغیر|250px|نامتصل گراف]]
<td>[[فائل:subgraph_and_graph.svg|بائیں|تصغیر|250px|
</tr>
</table>
سطر 58:
=== عدیمہ گراف ===
جس گراف میں کوئی کنارے نہ ہوں کو عدیمہ گراف کہتے ہیں۔ عدیمہگراف جس کی راس کی تعداد ''n'' ہو کو <math>N_n</math> لکھتے ہیں۔ یہ
<table align="left">
<tr>
<td>[[فائل:Empty_graph.svg|100px|تصغیر|عدیمہ
<td>[[فائل:Undirected 6 cycle.svg|100px|تصغیر|دورہ گراف <math>C_6</math>]]
</table>
سطر 69:
گراف جس میں صرف ایک [[چال (نظریہ گراف)|دورہ]] ہو کو دورہ گراف کہتے ہیں۔ دورہگراف جس کی اقمات کی تعداد ''n'' ہو کو <math>C_n</math> لکھتے ہیں۔
[[فائل:Path-graph.svg|150px|تصغیر|رستہ
=== راستہ گراف ===
گراف جس میں صرف ایک [[رستہ (نظریہ گراف)|رستہ]] ہو کو راستہگراف کہتے ہیں۔ رستہ گراف جس کی اقمات کی تعداد ''n'' ہو کو <math>P_n</math> لکھتے ہیں۔
[[فائل:bipartite_graph.svg|تصغیر|دائیں|دوحصائی
=== دوحصائی گراف ===
ایسا گراف جس کے راس مجموعہ کو دو ذیلی مجموعات ''A'' اور ''B'' میں بانٹا جا سکے اس طرح کہ ہر کنارہ مجموعہ ''A'' کے کسی قمہ کو مجموعہ ''B'' کے کسی قمہ سے جوڑتا ہو۔ تصویر میں اقمات کے ذیلی مجموعات کو "نیلے" اور "سرخ" رنگ میں دکھایا گیا ہے۔
سطر 96:
[[فائل:Isomorphic_unlabeled_graphs.svg|بائیں|تصغیر|250px|دونوں ناملصق گراف متشاکل ہیں]]
== متشاکل
دو گراف ''G'' اور ''F'' کو متشاکل کہا جائے گا اگر ''G'' کو ''F'' میں تبدیل کیا جا سکے اس کے ملصق کی جگہ تبدیل کر کے۔ دوسرے الفاظ میں اگر ''G'' اور ''F'' کی راس میں ایسا ارتباط واحد الواحد ہو، کہ ''G'' میں کسی بھی "راس جوڑے" کو جوڑنے والے کنارے کی تعداد برابر ہو ''F'' میں ارتباطی "راس جوڑے" کو جوڑنے والے کناروں کی تعداد کے ۔
سطر 108:
{{ریاضی مدد}}
[[زمرہ:نظریہ گراف]]
|