"معیاری انحراف" کے نسخوں کے درمیان فرق

معیاری انحراف <br> اقدار <br> توزیع <br> دالہ <br> کمیت <br> دو رقمی <br> متوقع قدر <br> تَفاوُت |

standard deviation <br> values <br> distribution <br> function <br> mass <br> binomial <br> expected value <br> variance

[[تصادفی متغیر]] (یا اس کی [[Probability distribution|توزیعِ احتمال]]) کا اپنی [[Expected value|متوقع قدر]] (اوسط) سے ممکنہ انحراف کی مقدار کو ناپنے کے لیے، تصادفی متغیر کا "معیاری انحراف" استعمال ہوتا ہے۔ اسے عموماً <math>\sigma</math> کی علامت سے لکھا جاتا ہے اور یہ [[Variance|تفاوت]] کا [[Square root|مربع جزر]] ہوتا ہے۔

[[Image:Standard deviation.svg|left|thumb|تصادفی متغیر کا "معیاری انحراف" <math>\sigma</math> ناپ ہے تصادفی متغیر کی اقدار (نیلا رنگ میں) کا اپنے اوسط <math>\mu</math> کے گرد پھیلاؤ کا۔

یعنی <math>\sigma^2</math> ہے تصادفی متغیر ''X'' کی اوسط <math>\mu</math> سے دوری <math>x-\mu</math> کے مربع <math>\ (x-\mu)^2</math> کی اوسط ۔ واپس ''X'' کی اکائی میں آنے کے لیے ہم <math>\sigma^2</math> کا مربع جزر لے کر معیاری انحراف <math>\sigma</math> حاصل کرتے ہیں۔

غور کرو کہ <math>\ E(X^2) </math> متغیر <math>\ x^2 </math>کی وزن شدہ [[اوسط]] ہے، جہاں وزن تصادفی متغیر ''X'' کی ''[[Probability mass function|احتمال کمیت دالہ]]'' <math>\ p_X(.) </math> سے کیا گیا ہے۔ متفرد تصادفی متغیر ''X'' کی "احتمال کمیت دالہ" <math>\ p_X(x)</math> اس متغیر کی قدر ''x'' ہونے کے احتمال کو کہتے ہیں، اور یوں تعریف کرتے ہیں:

:<math>\ p_X(x_i) = \Pr(X=x_i) </math>

[[ensu:StandardSimpangan deviationbaku]]