"بحر فضا" کے نسخوں کے درمیان فرق

7 بائٹ کا ازالہ ،  29 دنوں پہلے
م
خودکار: درستی املا ← جس؛ تزئینی تبدیلیاں
م (خودکار: درستی املا ← جس؛ تزئینی تبدیلیاں)
 
metric space <br/> point <br/> function
}}
ایسا مجموعہ کہ جس میں شامل کسی بھی دو عناصر کے درمیان "فاصلہ" کا [[دالہ]] تعریف ہوا ہو، ''بَحر فضا'' کہلاتا ہے۔ عناصر کو فضا میں نقطے تصور کیا جاتا ہے، بعینہ اقلیدسی [[ہندسہ]] میں نقطوں کے درمیان فاصلہ بتایا جا سکتا ہے۔ مجموعہ ''S'' کے کوئی بھی دو عناصر ''u'' اور ''v'' کے درمیان فاصلہ فنکشن ''d(u,v)'' سے دیا جاتا ہے۔ یہ فنکشن اپنے میدان عمل میں ہر دو عناصر (نقطوں) کے ساتھ ایک غیر منفی عدد (فنکشن کا حیطہ) جوڑتی ہے۔ اس فنکشن کی درج ذیل خصوصیات ہونا لازمی ہیں :
== فاصلہ کی خصوصیات ==
اقلیدسی [[ہندسہ]] سے فاصلے کی جن خصوصیات سے پم واقف ہیں، فاصلہ کی تعریف ان پر پورا اترتی ہے۔ یہ خصوصیات یوں ہیں (یہاں <math>\ u</math>، <math>\ v</math> اور <math>\ w</math> مجموعہ ''S'' کے عناصر ہیں) :
# <math>\ d(u,v) \le d(u,w) + d(w,v) </math> &nbsp;&nbsp; تکون نامساوات
 
اس طرح کے "مجموعہ و فاصلہ" جوڑے ''(S, d(.,.))'' کو بَحر فضا کہتے ہیں۔
 
== مزید دیکھیے ==
[[زمرہ:مقامیات]]
[[زمرہ:بحر ہندسہ]]
 
[[زمرہ:ریاضیاتی تحلیل]]
[[زمرہ:ریاضیاتی ساختیں]]
108,086

ترامیم