"خود مشابہ مجموعہ (مستوی میں)" کے نسخوں کے درمیان فرق
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں |
کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں |
||
سطر 1:
{{اصطلاح برابر|
مجموعہ <br> قابل احاطہ <br> بند <br> کھلا <br> مطابقت <br> گھماؤ <br> ترجمہ <br> متداخل <br> نامتداخل <br> سکڑاو <br> پھیلاؤ|
set <br> bounded <br> closed <br> open <br> congruence <br> rotate <br> translate <br> overlapping <br> non-overlapping <br> contraction <br> expansion}}
ذیل میں ہم اقلیدسی فضاء <math>\mathbb{R}^2</math> کے حوالے سے کچھ تعریف سمجھاتے ہیں۔ (یاد رہے کہ یہ تعاریف اس فضا کے حوالے کے بغیر بھی کی جا سکتی ہیں۔)
سطر 17:
===مجموعہ جات میں مطابقت ===
اگر ایک مجموعہ کو گھماء اور [[ترجمہ]] کر کے دوسرے مجموعہ میں بدلا جا سکتا ہو، تو ان دونوں مجموعہ جات کو بمطابق کہیں گے۔ تصویر 2 میں ایسے تین مجموعہ جات دکھائے گئے ہیں جو آپس میں مطابقت رکھتے ہیں۔
<table>
<tr>
<td>
[[Image:overlap_sets.png|frame|تصویر 3]]
</td>
<td>
[[Image:not_overlap_sets.png|frame|تصویر 4]]
<td>
</tr>
</table>
===متداخل مجموعہ جات ===
اگر دو مجموعہ جات کا کچھ حصہ سانجھا ہو تو ان کو ''متداخل'' کہا جاتا ہے، ورنہ نامتداخل۔ مثال تصویر 3 میں متداخل مجموعات دکھائے ہیں، اور
<table>
<caption> تصویر 5 </caption>
<tr>
<td>[[Image:set_contraction_image2.png|200px]]</td>
سطر 45 ⟵ 52:
</tr>
</table>
===سکیڑ اور پھیلاؤ===
اگر <math>\ T:\mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^2</math> ایسا [[لکیری استحالہ]] ہو، جو مجموعہ کو چھوٹا یا بڑا کرتا ہو۔ اگر <math>\ 0<s<1</math> تو اس کو ''سکیڑنا'' کہیں گے (تصویر 5)، اور اگر <math>\ s>1</math> تو اسے ''پھیلانا'' کہیں گے۔ تصویر 5 میں نیلے مجموعہ کو سکیڑ کر سرخ مجموعہ بنتا دکھایا گیا ہے۔
[[Image:decompose_self_similar.png]]
[[Image:Sierpinski_triangle.png]]
| |||