"خود مشابہ مجموعہ (مستوی میں)" کے نسخوں کے درمیان فرق

کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں
کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں
کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں
 
{{اصطلاح برابر|
میل <br> غیر خالی <br> منفرد <br> ایکی مربع <br> خود مشابہ|
union <br> non-empty <br> unique <br> unit square <br> self-similar}}
=== مسلئہ اثباتی===
اگر <math>T_1, T_2, \cdots, T_n </math> سکڑنے والی [[مماثلتیہ]] ہوں، جن کا سکڑنے کا عدد برابر ہو، تو پھر ایک منفرد، غیر خالی، بند، اور قابل احاطہ مجموعہ ''S'' ہو گا، جبکہ
 
 
=== مثال===
اگر نیچے دی تین [[مماثلتیہ]] ایکی مربع پر استعمال کی جائیں، مسلئہ اثباتی کے مطابق
:<math>T_1\left(\begin{bmatrix}x \\ y \end{bmatrix}\right) =
\frac{1}{2} \begin{bmatrix} 1 & 0 \\
0 & 1
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}x \\ y \end{bmatrix} +
\begin{bmatrix}0 \\ 0 \end{bmatrix}
</math>
:<math>T_2\left(\begin{bmatrix}x \\ y \end{bmatrix}\right) =
\frac{1}{2} \begin{bmatrix} 1 & 0 \\
0 & 1
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}x \\ y \end{bmatrix} +
\begin{bmatrix}\frac{1}{2} \\ 0 \end{bmatrix}
</math>
:<math>T_3\left(\begin{bmatrix}x \\ y \end{bmatrix}\right) =
\frac{1}{2} \begin{bmatrix} 1 & 0 \\
0 & 1
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}x \\ y \end{bmatrix} +
\begin{bmatrix}0 \\ \frac{1}{2} \end{bmatrix}
</math>
تو تین نامتداخل تکونیں <math>\ T_1(S), T_2(S), T_3(S) </math> بنتی ہیں، جن کا میل مجموعہ تکون ''S'' ہے (تصویر 7) ۔
:<math>S = T_1(S) \cup T_2(S) \cup T_3(S) </math>
 
[[Image:Sierpinski_triangle.png]]
 
 
[[Image:Sierpinski_triangle.png|frame|تصویر 8. سیرپنسکی (Sierpinski) تکون ]]
 
==اور دیکھو ==
11,218

ترامیم