"خود مشابہ مجموعہ (مستوی میں)" کے نسخوں کے درمیان فرق
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں |
م املا کی درستگی |
||
سطر 65:
ایک بند اور تحیط طاقم (جو <math>\mathbb{R}^2</math> کا ذیلی طاقم ہو) کو ''خود مشابہ'' کہا جائے گا، اگر اس طاقم ''S'' کو یوں لکھا جا سکے
:<math>S = S_1 \cup S_2 \cup \cdots \cup S_n</math>
جہاں <math>S_1, S_2, \cdots, S_n</math> ناتراکب مجموعات ہیں، اور ان میں سے ہر ایک بمطابق ہے ''S'' کی سکڑی ہوئی صورت کے (جہاں سکڑنے کا عدد <math>\ 0<s<1</math> ہے)۔ یہاں علامت <math>\cup</math> اتحاد کے لیے استعمال
سطر 147:
یہ واضح کرنے کے لیے کہ شیرپنسکی تکون، "خود مشابہ طاقم" کی تعریف پر پورا اترتی ہے، ہم نے تصویر 10 مین جان بوجھ کر اسے تین حصوں <math>S_1, S_2, S_3</math> میں بانٹ کر دکھایا ہے، اس طرح کہ ہر حصہ بڑے سیرپنسکی [[تکون]] ''S'' (تصویر 9) پر ایک مماثلتیہ <math>T_1, T_2, T_3</math> کے عمل سے بنا ہے، اور
:<math>S = S_1 \cup S_2 \cup S_3</math>
یاد رہے کہ ان تین حصوں <math>S_1, S_2, S_3</math> میں سے ہر حصہ بھی "خود مشابہ" ہے، اور یہ بات ان حصوں کے اسطرح
| |||