"تقسیم احتمال" کے نسخوں کے درمیان فرق
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
سطر 47:
==متواصل ==
[[متواصل]] تصافی متغیر ''X'' کی ''[[Probability density function|احتمال کثافت دالہ]]'' <math>\ f_X(.) </math> کی مدد سے تصادفی متغیر ''X'' کی قدر وقفہ <math>\ (a,b)</math> میں ہونے کا احتمال یوں لکھا جا سکتا ہے:
:<math> \Pr(a < X < b) = \int_{a}^b f_X(x) dx </math>
یعنی یہ احتمال [[Function|دالہ]] <math>\ f_X(x) </math> کے نیچے ''a'' سے ''b'' تک رقبہ کے برابر ہے۔
"احتمال کثافت دالہ" مندرجہ ذیل خصوصیات کی حامل ہوتی ہے:
:<math> f_X(x) \ge 0</math>
:<math>\ \int_{-\infty}^{\infty}f_X(x) dx = 1 </math>
اب متواصل تصادفی متغیر ''X'' کی ''تَراكُمی توزیع احتمال دالہ'' یوں تعریف ہو گی
:<math> F_X(x) = \Pr(X \le x) = \int_{-\infty}^{x}f_X(x) dx </math>
یعنی یہ احتمال کہ تصادفی متغیر ''X'' کی قدر ''x'' سے کم ہو۔ غور کرو کہ
:<math> F_X(x) \ge 0, \forall x</math>
:<math> F_X(-\infty) = 0</math>
:<math> F_X(\infty) = 1 </math>
:<math> F_X(x_2) \ge F_X(x_1) \,,\,\,\,\, x_2 > x_1 </math>
ان تعاریف سے پتہ چلتا ہے کہ
:<math> \Pr(a < X < b) = \int_{a}^b f_X(x) dx = F_X(b) - F_X(a) </math>
===مثال ===
==اور دیکھو==
| |||